0404 - Cifre Nr Prime

Cerinţa

Se dă un șir cu n numere naturale. Determinați numărul total de cifre al tuturor numerelor prime din șir.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n, iar apoi n numere naturale.

Date de ieşire

Programul afișează pe ecran numărul C, reprezentând numărul total de cifre al tuturor numerelor prime din șir.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 1000
• cele n numere citite vor fi mai mici decât 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

6

83 36 53 401 90 7

Ieșire

8

Explicație

Dintre cele 6 numere citite sunt prime : 83 53 401 7. În total, ele au 8 cifre.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def prim(n):

   if n == 0 or n == 1:
       return False
   if n == 2:
       return True
   if n % 2 == 0:
       return False
   for i in range(3, int(n**0.5) + 1, 2):
       if n % i == 0:
           return False
   return True

def validare_date(n, a):

   if n < 1 or n > 10**5:
       return False
   if len(a) != n:
       return False
   for x in a:
       if x < 1 or x > 10**9:
           return False
   return True

if __name__ == '__main__':

   n = int(input())
   a = list(map(int, input().split()))

   if not validare_date(n, a):
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   else:
       nrcif = 0
       for x in a:
           if prim(x):
               while x != 0:
                   nrcif += 1
                   x //= 10
       print(nrcif)

</syntaxhighlight>

Explicație rezolvare

Acest cod verifică dacă un șir de numere îndeplinește anumite condiții și apoi calculează numărul de cifre prime din acele numere.

Funcția prim primește un număr întreg și returnează adevărat dacă acesta este prim și fals în caz contrar. Algoritmul folosit parcurge toate numerele impare mai mici sau egale cu rădăcina pătrată a numărului dat și verifică dacă acestea sunt divizibile cu numărul dat.

Funcția validare_date primește un număr întreg n și o listă a de n numere întregi și verifică dacă acestea corespund cu anumite condiții: n trebuie să fie între 1 și 10^5, iar fiecare element din lista a trebuie să fie între 1 și 10^9.

În blocul principal, programul citește un număr n și o listă de n numere întregi a. Dacă datele de intrare nu respectă restricțiile impuse, programul afișează un mesaj de eroare. În caz contrar, programul calculează numărul de cifre prime din fiecare număr din lista a. Pentru fiecare număr, programul îl împarte la 10 până când ajunge la zero și numără cifrele prime găsite în procesul acesta. La final, programul afișează numărul total de cifre prime găsite în toate numerele din lista a.