15326: Difference between revisions
No edit summary |
No edit summary |
||
| Line 1: | Line 1: | ||
'''15326 (Andreea Bogdanovici)''' | '''15326 (Andreea Bogdanovici)''' | ||
''Determinați numerele naturale a,b,c pentru care este adevărată relația <math>\frac{37}{10}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{3}}}</math>.'' | ''Determinați numerele naturale <math>a,b,c</math> pentru care este adevărată relația <math>\frac{37}{10}=a+\frac{1}{b+\frac{1}{c+\frac{1}{3}}}</math>.'' | ||
'''Soluție''' | '''Soluție''' | ||
Avem egalitățile <math>\frac{37}{10}=3+\frac{7}{10}=3+\frac{1/10}{7}=3+\frac{1}{1+\frac{1}{7}}=3+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}</math>. Din egalitățile precedente și din <math>3<\frac{37}{10}<4, 1<\frac{10}{7}<2, 2<\frac{7}{3} < 3</math>, deducem a = 3, b = 1 și c = 2. | Avem egalitățile <math>\frac{37}{10}=3+\frac{7}{10}=3+\frac{1/10}{7}=3+\frac{1}{1+\frac{1}{7}}=3+\frac{1}{1+\frac{1}{2+\frac{1}{3}}}</math>. Din egalitățile precedente și din <math>3<\frac{37}{10}<4, 1<\frac{10}{7}<2, 2<\frac{7}{3} < 3</math>, deducem a = 3, b = 1 și c = 2. | ||
Latest revision as of 10:31, 16 December 2024
15326 (Andreea Bogdanovici)
Determinați numerele naturale pentru care este adevărată relația .
Soluție
Avem egalitățile . Din egalitățile precedente și din , deducem a = 3, b = 1 și c = 2.
