Gazeta matematică 2022: Diferență între versiuni
De la Universitas MediaWiki
(Pagină nouă: == Gazeta Matematică 3/2022 ==) |
Fără descriere a modificării |
||
| (Nu s-au afișat 4 versiuni intermediare efectuate de același utilizator) | |||
| Linia 1: | Linia 1: | ||
== Gazeta Matematică 3/2022 == | == Gazeta Matematică 3/2022 == | ||
'''[[S:L22.108]]. (Nicolae Mușuroia)''' | |||
''Fie <math>A, B \in \mathcal{M}_3 \left( \mathbb{R}\right)</math> cu <math>AB = BA</math>, <math>A^2+B^2</math> neinversabilă și <math>\det(A) = \alpha \cdot \det(B) \ne 0</math>, unde <math>\alpha \ne 1</math>. Arătați că <math display="block">\frac{\det \left(A+B\right)}{\det \left(A+B\right)} = \frac{\det(A) + \det(B)}{\det(A)-\det(B)}. </math>'' | |||
== Gazeta Matematică 4/2022 == | |||
'''[[28315]] (Vasile Pop și Nicolae Mușuroia)''' | |||
Fie <math>P_1P_2\ldots P_n</math> <math>(n \geq 3)</math> un poligon regulat și <math>M</math> un punct în interiorul poligonului. Notăm cu <math>M_1</math>, <math>M_2, \ldots, M_n</math> simetricele punctului <math>M</math> față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului <math>M</math>, poligoanele <math>M_1</math><math>M_2 \ldots M_n</math> au același centru de greutate. | |||
__FORTEAZACUPRINS__ | |||
Versiunea curentă din 20 iulie 2024 11:07
Gazeta Matematică 3/2022
S:L22.108. (Nicolae Mușuroia)
Fie cu , neinversabilă și , unde . Arătați că
Gazeta Matematică 4/2022
28315 (Vasile Pop și Nicolae Mușuroia)
Fie un poligon regulat și un punct în interiorul poligonului. Notăm cu , simetricele punctului față de laturile poligonului. Arătați că, pentru orice alegere a punctului , poligoanele Nu s-a putut interpreta (MathML cu fallback pe SVG sau PNG (recomandat pentru browserele moderne și uneltele de accesibilitate): Răspuns incorect („Math extension cannot connect to Restbase.”) de la serverul „https://wikimedia.org/api/rest_v1/”:): {\displaystyle M_2 \ldots M_n} au același centru de greutate.
