Gazeta matematică 2020

Gazeta matematică 3/2020

E:15678 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Aflați toate numerele de forma ${\overline {abcd}}$ pentru care

$${\overline {abcd}}=2021+5\left(a-c+b-d+1\right).$$

E:15682 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Determinați numerele naturale $x$ și $y$ pentru care

Gazeta matematică 4/2020

E:15698 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Determinați numerele naturale $a$, $b$, $c$ pentru care

$$\left(2020a\right)^{2}+\left(2021b\right)^{2}=2022c^{2}$$

E:15694 (Traian Covaciu)

Suma a două numere naturale nenule este 2020. Dacă împărţim primul număr la al doilea, obţinem câtul egal cu restul. Aflaţi cele două numere.

Gazeta matematică 5/2020

E:15714 (Traian Covaciu)

Se consideră mulțimea numerelor naturale de patru cifre, cifre care, într-o anumită ordine, sunt consecutive. Determinați probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din această mulțime, acesta să fie divizibil cu 36.

Gazeta matematică 9/2020

Mușuroia, N., Savu, I., Clase de șiruri pentru care termenul general nu se poate reprezenta sub formă rațională

E:15678 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Aflați toate numerele de forma ${\overline {abcd}}$ pentru care

$${\overline {abcd}}=2021+5\left(a-c+b-d+1\right).$$

E:15682 (Cristina Vijdeluc și Mihai Vijdeluc, Baia Mare)

Determinați numerele naturale $x$ și $y$ pentru care

$$x\left(2x+1\right)={\frac {1010}{2y+1}}$$