Editing 2771 - Covorul

== Cerinţa ==
Mama vrea să acopere cu covoare o cameră cu lungimea de '''dimensiunea_x''' metri și lățimea de '''dimensiunea_y''' metri. Ea are la dispoziție oricâte covoare în formă de pătrat, de orice dimensiune, număr natural și respectă următoarele reguli:

fiecare covor plasat are laturile paralele cu laturile camerei;
covoarele așezate nu se suprapun;
de fiecare dată se folosește cel mai mare covor care poate fi ales în acel moment;
de fiecare dată covorul ales se plasează în așa fel încât zona neacoperită încă să fie un dreptunghi.
Știind dimensiunile camerei să se determine care este dimensiunea maximă a unui covor folosit și numărul total de covoare folosite.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numerele '''dimensiunea_x''' și '''dimensiunea_y''', reprezentând dimensiunile camerei.
== Date de ieşire ==
Programul va afișa pe ecran numerele '''dim_max''' și '''numar_total''' reprezentând în ordine dimensiunea maximă a unui covor folosit și numărul total de covoare folosite.
== Restricții și precizări ==
* '''dimensiunea_x, dimensiunea_y &isin; &Nu;'''
* '''1 &les; dimensiunea_x, dimensiunea_y &les; 1.000.000.000'''
* dimensiunile covoarelor sunt numere naturale nenule
== Exemplu1 ==
; Intrare
: 10 3
; Ieșire
: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
: 3 6
== Explicație == 
Se folosesc '''3''' covoare de latură '''3''' și '''3''' covoare de latură '''1'''. Dimensiunea maximă este '''3'''.
== Exemplu2 ==
; Intrare
: 1 100
; Ieșire
: Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
: 1 100
== Explicație == 
Se folosesc '''100''' covoare de latură '''1'''. Dimensiunea maximă este '''1'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def validare_date(dimensiunea_x, dimensiunea_y):
    if 0 <= int(dimensiunea_x) <= 1_000_000_000 and 0 <= int(dimensiunea_y) <= 1_000_000_000:
        return True
    return False


def calculeaza_numarul_covoarelor(dimensiunea_x, dimensiunea_y):
    dim_max = min(dimensiunea_x, dimensiunea_y)
    print(dim_max, end=' ')
    numar_total = 0
    while dimensiunea_x != 0 and dimensiunea_y != 0:
        if dimensiunea_x > dimensiunea_y:
            x = dimensiunea_x // dimensiunea_y
            dimensiunea_x -= x * dimensiunea_y
            numar_total += x
        else:
            x = dimensiunea_y // dimensiunea_x
            dimensiunea_y -= x * dimensiunea_x
            numar_total += x
    print(numar_total)


if __name__ == '__main__':
    dimensiunea_x, dimensiunea_y = map(int, input().split())
    if validare_date(dimensiunea_x, dimensiunea_y):
        print("\nDatele de intrare corespund restrictiilor impuse.\n")
        calculeaza_numarul_covoarelor(dimensiunea_x, dimensiunea_y)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

== Explicație ==
Programul citește de la tastatură dimensiunile unei camere si calculează numărul minim de covoare necesare pentru a acoperi podeaua întregii camere, folosind algoritmul lui Euclid pentru determinarea CMMDC-ului. Mai întâi se valideaza dimensiunile, apoi se calculeaza CMMDC-ul dintre cele două dimensiuni, pentru a obține dimensiunea maxima a unui covor. Apoi, se calculeaza numărul total de covoare necesare prin împărțirea produsului celor două dimensiuni la pătratul dimensiunii maxime si se afișează dimensiunea maximă a covorului și numărul total de covoare necesare.