Editing 0812 - Gen Mat 19


==Cerința==
Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane în care:
*toate elementele de pe prima coloană au valoarea 1;
*ultima linie conţine, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
*oricare alt element este obţinut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe linia imediat următoare şi pe aceeaşi coloană cu el, respectiv pe aceeaşi linie cu el şi pe coloana anterioară.
==Date de intrare==
Programul citește de la tastatură numărul n.
==Date de ieșire==
Programul afișează pe ecran matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.
==Restricții și precizări==
*3 ≤ n ≤ 15
==Exemplul 1==
;Intrare
:4
;Ieșire
:Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.
:1 5 15 35
:1 4 10 20
:1 3 6 10
:1 2 3 4
==Exemplul 2==
;Intrare
:2 20
;Ieșire
:Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.
==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#0812 - Gen Mat 19
def construieste_matrice(n): # definim functia care construieste matricea
    A = [[0 for i in range(n)] for j in range(n)]  # initializam matricea cu valori de 0

    for i in range(n): # adaugam 1 pe prima coloana
        A[i][0] = 1 
                       # adaugam numerele de la 1 la n pe ultima linie
    for i in range(n):
        A[n-1][i] = i+1
        
    for i in range(n-2, -1, -1): # parcurgem matricea de jos in sus si de la dreapta la stanga si 
                                  # adaugam elementele
        for j in range(1, n):
            A[i][j] = A[i+1][j] + A[i][j-1]

    return A

if __name__ == "__main__":
    n = int(input("Introduceti n: "))
    if n < 3 or n > 15: #verificarea restrictiilor
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        A = construieste_matrice(n)
        for rand in A:
            print(" ".join(str(x) for x in rand)) # afisam matricea sub forma de tabela
    
</syntaxhighlight>