Editing 1163 - CowboysAndAliens

== Cerinţa ==
Cei '''m''' cowboys și cei '''n''' aliens s-au întâlnit în vestul sălbatic și, păstrând tradiția locului, s-au așezat în șir indian. Cum cowboys erau gazde primitoare și în special foarte precaute, s-au gândit că între doi cowboys consecutivi ar fi bine să fie cel mult un alien (din motive de securitate). De asemenea primul și ultimul din șir să fie cawboys. Dilema care s-a ivit a fost numărul de moduri în care s-ar putea așeza în șir indian ținând cont de condițiile de securitate impuse.
== Date de intrare ==
Fișierul de intrare '''cowboysandaliensin.txt''' conține pe prima linie numerele naturale '''m''' și '''n'''.
== Date de ieșire ==
Fișierul de ieșire '''cowboysandaliensout.txt''' va conține pe prima linie numărul '''S''', reprezentând numărul de moduri modulo '''555557''', în care s-ar putea așeza în șir indian.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 &les; n &les; m &les; 500.000
* reprezentările în baza '''10''' ale lui '''x''', '''y''' şi suma lor nu depăşesc '''2 000 000 000'''


== Exemplul 1 ==
; '''cowboysandaliensin.txt'''
 3 1
; '''cowboysandaliensout.txt'''
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 12

== Exemplu 2 ==
; '''cowboysandaliensin.txt'''
 2 2 
; '''cowboysandaliensout.txt'''
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse



== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
def compute_ways(m, n):
    mod = 555557
    dp = [[0 for _ in range(n+1)] for _ in range(m+1)]
    dp[1][0] = 1
    dp[2][0] = 2
    dp[2][1] = 2
    for i in range(3, m+1):
        dp[i][0] = dp[i-1][0] + dp[i-2][0]
        for j in range(1, min(i, n+1)):
            dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-2][j] + dp[i-1][j-1] + dp[i-2][j-1]
    return sum(dp[m]) % mod


def main():
    m, n = map(int, input().split())

    if m > 500000 or n >= m:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
        return

    ways = compute_ways(m, n)
    print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")
    print(ways)


if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>

== Explicatie ==
 Dacă cei trei cawboys ar fi Jake, Percy și Roy pe care-i vom nota J, P, R iar alien ar fi Bronc, notat B, atunci ei s-ar putea așeza în șir indian în următoarele moduri: '''JBPR''' , '''JPBR''' , '''JBRP''' , '''JRBP''' , '''PBJR''' , '''PJBR''' , '''PBRJ''' , '''PRBJ''' , '''RBPJ''' , '''RPBJ''' , '''RBJP''' , '''RJBP'''. În total avem 12 moduri.