Editing 0262 - Intervale 1

== Cerinta ==

Se dă un șir de n numere reale, în ordine strict crescătoare. Să se determine un număr natural x, cu proprietatea că în orice interval deschis având drept capete oricare două valori din șir se află cel puțin x numere întregi.

== Date de intrare ==

Fişierul de intrare intervale1.txt conţine pe prima linie numărul n; urmează n numere reale, în ordine strict crescătoare, separate prin spaţii, reprezentând elementele şirului, ce pot fi dispuse pe mai multe linii.

== Date de iesire ==

Fişierul de ieşire intervale1.txt va conţine pe prima linie numărul x.

== Restrictii si precizari ==

*1 ≤ n ≤ 100.000
*numerele reale din fișierul de intrare au valoarea absolută mai mică decât 100.000.000

== Exemplul 1 ==
;Intrare
:6
:3.5 5.1 9.2 16 20.33 100
;Iesire
;Datele introduse corespund restrictiilor impuse
:2

== Exemplul 2 ==
;Intrare
:6
:100 20.33 16 9.2 5.1 3.5
;Iesire
;Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse


== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python3" line="1">
def cmmdc(a, b):
    while b:
        a, b = b, a % b
    return a

def gaseste_x(șir):
    diferențe = [șir[i + 1] - șir[i] for i in range(len(șir) - 1)]

    x = diferențe[0]
    for diferența in diferențe[1:]:
        x = cmmdc(x, diferența)

    return x

def main():
    with open("intervale1.txt", "r") as f_in:
        # Citim lungimea șirului
        n = int(f_in.readline())

        # Citim șirul de numere reale
        sir = [float(f_in.readline()) for _ in range(n)]

    # Calculăm x folosind diferențele dintre elemente
    rezultat = gaseste_x(sir)

    # Scriem rezultatul în fișierul de ieșire
    with open("intervale1.txt", "w") as f_out:
        f_out.write(str(rezultat) + "\n")

if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>