Editing 0970 - Gen

==Enunt==
Pe planeta Marte, marţienii folosesc în calculele aritmetice doar cifrele '''0''', '''1''', '''2''' şi '''3'''. Ei au inventat un nou sistem binar de numeraţie. Pornind de la numărul '''23''', ei generează numere binare speciale aplicând de un număr finit de ori regulile din tabelul de mai jos:

*Cifra '''2''' se poate înlocui cu succesiunea: '''12'''
*Cifra '''3''' se poate înlocui cu succesiunea: '''03'''
*Cifra '''2''' se poate înlocui cu succesiunea: '''01'''
*Cifra '''3''' se poate înlocui cu succesiunea: '''10'''

Marţienii au început să genereze un astfel de număr, aplicând succesiv (în această ordine): de n ori regula 1); de k ori regula 2); o singură dată regula 3) şi o singură dată regula 4). Nefiind atenţi, ei nu au reuşit să ducă la capăt generarea şi au nevoie de ajutor. Ajutaţi-i să genereze numărul binar dorit.

==Cerință==

Scrieţi un program care citeşte numerele naturale nenule n şi k şi care afişează numărul binar obţinut în urma aplicării succesive a regulilor cerute de marţieni.




==Date de intrare==

Programul citește de la tastatură numerele '''n k'''.

==Date de ieșire==

Programul va afișa pe ecran numărul cerut.



==Restricții și precizări==

*'''0<n,k<=1000000, numere naturale'''

==Exemplul 1==
;'''Intrare  '''
 5 4


;'''Iesire '''

 1111101000010




==Rezolvare==
===Rezolvare ver. 1===
<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">


def validare(n, k):
    if not(1 <= n <= 1000000) or not(1 <= k <= 1000000):
        return False
    return True

def aplicare_reguli(n, k):
    # incepem cu numarul 23
    numar = '23'
    # aplicam regula 1 de n ori
    for i in range(n):
        numar = numar.replace('2', '12').replace('3', '03')
    # aplicam regula 2 de k ori
    for i in range(k):
        numar = numar.replace('2', '01').replace('3', '10')
    # aplicam regula 3 o singura data
    numar = numar.replace('2', '01')
    # aplicam regula 4 o singura data
    numar = numar.replace('3', '10')
    # afisam numarul final in format binar
    return bin(int(numar))[2:].zfill(13)

if __name__ == '__main__':
    # citim n si k de la tastatura
    n, k = map(int, input().split())
    # validam datele de intrare
    if validare(n, k):
        # aplicam regulile si afisam rezultatul
        print(aplicare_reguli(n, k))
    else:
        print("Date de intrare invalide!")



</syntaxhighlight>


==Explicatie==

In acest cod, am definit functia aplicare_reguli care primeste ca parametri numerele n si k, si returneaza numarul binar obtinut in urma aplicarii regulilor cerute de martieni. In functia aplicare_reguli am definit un string numar initializat cu valoarea "23", si apoi am aplicat regulile in ordinea specificata in problema, folosind functia replace() pentru inlocuirea cifrelor 2 si 3 cu succesiunile corespunzatoare. La final, am convertit numarul in format binar cu ajutorul functiei bin() si am afisat rezultatul.

In main, am citit de la tastatura valorile pentru n si k, am validat datele de intrare folosind functia validare, si apoi am apelat functia aplicare_reguli si am afisat rezultatul.