Editing 4295 - Factor Exp Max

== Cerinţa ==
Se dă un număr natural '''n'''. Să se determine factorul prim din descompunerea lui '''n''' care apare la puterea cea mai mare. Dacă există mai mulți factori care apar la putere maximă, se va afișa cel mai mare dintre ei.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n'''.
== Date de ieşire ==
Programul va afișa pe ecran factorul prim cerut.
== Restricții și precizări ==
*'''n''' este un număr natural strict mai mare decât '''1''' și are cel mult '''12''' cifre (este de tip '''long long''')
== Exemplu ==
; Intrare
: 7623
; Ieșire
: 11
== Explicație == 
Descompunerea lui '''n=7623''' în factori este '''32 * 71 * 112'''. Sunt doi factori de exponent maxim '''2''', din care cel mai mare este '''11'''.
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
import math


def validare_natural(n):
    try:
        n = int(n)
        if n > 1 and n < 10**12:
            return n
        else:
            print("Numarul trebuie sa fie un numar natural mai mare decat 1 si mai mic decat 10^12.")
            return None
    except ValueError:
        print("Nu ati introdus un numar natural valid.")
        return None


n = input("Introduceti numarul n: ")
n = validare_natural(n)


if n:
    i = 2
    factori = {}
    while i <= math.sqrt(n):
        p = 0
        while n % i == 0:
            p += 1
            n //= i
        if p > 0:
            factori[i] = p
        i += 1
    if n > 1:
        factori[n] = 1

    max_putere = max(factori.values())
    factor_max_putere = max([f for f in factori.keys() if factori[f] == max_putere])
    print(factor_max_putere)

  


</syntaxhighlight>