Editing 1833 - N Consecutive

==Cerința==
Într-o zi frumoasă de vara, Gigel la auzit pe fratele mai mare spunând că ştie să scrie numărul <code>600</code> ca sumă de numere consecutive în <code>5</code> moduri distincte. Deoarece Gigel este ambiţios, doreşte să poată să facă şi el astfel de afirmaţii. Mai exact, el îşi doreşte să poată să spună care este cel mai mic număr natural care poate fi descompus ca sumă de două sau mai multe numere naturale consecutive în exact <code>N</code> moduri şi care sunt acele moduri.

Să se determine cel mai mic număr natural care respectă condițiile lui Gigel.

==Date de intrare==
Fișierul de intrare <code>consecutive.in</code> conține pe prima linie numărul <code>N</code>, reprezentând numărul de moduri în care numărul găsit de Gigel să poată fi scris ca suma de numere consecutive
==Date de ieșire==
Fișierul de ieșire <code>consecutive.out</code> va conține pe prima linie numărul <code>x</code>, reprezentând numărul găsit de Gigel, iar pe următoarele <code>N</code> linii va fi afișat câte un număr, reprezentând lungimea secvenţei.

==Restricții și precizări==

* <code>1 ≤ n ≤ 100</code>

* Se garantează că soluţia e mai mică decât <code>1.000.000</code>

==Exemplu 1==
;Intrare
:2
;Ieșire
:9
:2
:3

===Explicație===
<code>9 = 4 + 5</code> (secventa de lungime <code>2</code> care incepe de la <code>4</code>)

<code>9 = 2 + 3 + 4</code> (secventa de lungime <code>3</code> care incepe de la <code>2</code>)

==Exemplu 2==
;Intrare
:500
;Ieșire
:Date de intrare gresite!

==Rezolvare==
<syntaxhighlight lang="python" line="1">
#1833 Consecutive N
import math

    
def cerinte(nr):
    return 1 <= nr <= 100


def suma_aritmetic(a, b):
    return (b * (b + 1)) // 2 - ((a - 1) * a) // 2


def main():
    nr = int(input())

    if not cerinte(nr):
        return print("Date de intrare gresite!")

    val_max = 1_000_000
    sume = [0] * (val_max + 1)

    for i in range(2, val_max):
        for stanga in range(1, val_max):
            dreapta = stanga + i - 1
            if suma_aritmetic(stanga, dreapta) > val_max:
                break
            sume[suma_aritmetic(stanga, dreapta)] += 1

    for i in range(3, val_max):
        if sume[i] == nr:
            print(i)

            for stanga in range(i // 2, 0, -1):
                ec_patrata = 1 - 4 * (stanga - stanga * stanga - 2 * i)
                dreapta = (-1 + math.sqrt(ec_patrata)) / 2
                if dreapta == int(dreapta):
                    print(int(dreapta - stanga + 1))
            break


if __name__ == "__main__":
    main()

</syntaxhighlight>