3817 - Arie Trapez

Cerința

Se dau lungimile laturilor unui trapez ABCD cu AB || CD. Aflati aria acestuia.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură lungimile laturilor AB, BC, CD, AD.

Date de ieșire

Pe ecran se va afișa mesajul: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse". În următorul rând se va afișa pe ecran numărul arie reprezentand aria trapezului, cu 2 zecimale exacte, daca trapezul este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil.

În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Nu au fost respectate cerintele impuse".

Restricții și precizări

• 1 ⩽ AB, BC, CD, AD ⩽ 1000

Exemplu 1

Intrare

6

4

8

3

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

20.33

Exemplu 2

Intrare

6

4

15

3

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse

Imposibil

Exemplu 3

Intrare

1001

4

15

3

Ieșire

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

# 3817 - Arie Trapez
# Importam functia sqrt din modulul math
from math import sqrt


def validare(AB, BC, CD, AD):
    # Daca datele sunt invalide v-om face raise la eroarea ValueError

    conditii = (
        AB >= 1, BC >= 1, CD >= 1, AD >= 1,
        AB <= 1000, BC <= 1000, CD <= 1000, AD <= 1000,
    )

    if not all(conditii):
        raise ValueError


def arie_trapez(AB, BC, CD, AD):
    # Verificare daca se poate construi un trapez cu data introduse
    conditii_trapez = (
        AB + BC + CD > AD, BC + CD + AD > AB,
        AB + CD + AD > BC, AB + BC + AD > CD,
        AD + BC > abs(CD - AB), AD + abs(CD - AB),
        BC + abs(CD - AB) > AD
    )

    if (not all(conditii_trapez)):
        print("Imposibil")
        return

    # Daca se poate construi un trapez, folosim formula matematica sa calculam
    # perimetrul si aria
    perimetru = (AD + BC + abs(CD - AB)) / 2

    arie_triunghi = sqrt(
        perimetru * (perimetru - AD) *
        (perimetru - BC) * (perimetru - abs(CD - AB))
    )

    inaltime_triunghi = (2 * arie_triunghi) / abs(CD - AB)

    arie = ((AB + CD) * inaltime_triunghi / 2)

    # Afisam arie cu doua zecimale rotunjite folosing :.2f
    print(f"{arie:.2f}")


if __name__ == '__main__':
    # Citim de la tastatura numerele cerute
    AB = float(input())
    BC = float(input())
    CD = float(input())
    AD = float(input())

    # Verificam daca datele introduse sunt valide
    # daca nu afisam mesajul corespunsador
    try:
        validare(AB, BC, CD, AD)
    except ValueError:
        print("Nu au fost respectate cerintele impuse")
    else:
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse")

        arie_trapez(AB, BC, CD, AD)