3812 - Înălțimi2

Cerință

Se dau lungimile laturilor unui triunghi ABC. Calculati lungimile inaltimilor duse din A, B, C.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele a, b, c reprezentand lungimile laturilor AB, BC, AC.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." Programul va afișa pe ecran lungimile inaltimilor triunghiului cu 2 zecimale exacte daca acesta este valid, altfel se afiseaza mesajul Imposibil. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

• 1 ≤ a, b, c ≤ 1000

Exemplul 1

Intrare

3 4 5

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

4.00 3.00 2.40

Exemplul 2

Intrare

4 5 10

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

Imposibil

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

def validate_triangle(a, b, c):
    if a + b > c and a + c > b and b + c > a:
        return True
    return False


def validare(a, b, c):
    return 1 <= int(a) <= 1000 and 1 <= int(b) <= 1000 and 1 <= int(c) <= 1000


def calculate_altitudes(a, b, c):
    if validate_triangle(a, b, c):
        p = (a + b + c) / 2
        area = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) ** 0.5
        ha = 2 * area / a
        hb = 2 * area / b
        hc = 2 * area / c
        return round(ha, 2), round(hb, 2), round(hc, 2)
    else:
        return "Imposibil"


if __name__ == '__main__':
    a, b, c = map(str, input().split())
    if validare(a, b, c):
        print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
        a, b, c = int(a), int(b), int(c)
        altitudes = calculate_altitudes(a, b, c)
        if isinstance(altitudes, tuple):
            ha, hb, hc = altitudes
            print(round(ha, 2), round(hb, 2), round(hc, 2))
        else:
            print(altitudes)
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

Explicație

Acest cod reprezintă un program Python care calculează înălțimile unui triunghi, având date cele trei laturi ale sale.

Funcția validate_triangle verifică dacă cele trei laturi date pot forma un triunghi valid, utilizând proprietatea că suma oricăror două laturi trebuie să fie mai mare decât cea de-a treia latură.

Funcția validare verifică dacă valorile laturilor sunt între 1 și 1000.

Funcția calculate_altitudes calculează înălțimile triunghiului utilizând formula standard care folosește aria triunghiului și lungimile laturilor. În cazul în care laturile nu formează un triunghi valid, funcția returnează o valoare specială "Imposibil".

În cadrul blocului principal de cod, valorile laturilor triunghiului sunt citite de la tastatură și apoi verificate prin intermediul funcției validare. Dacă valorile sunt valide, se calculează înălțimile triunghiului prin apelarea funcției calculate_altitudes. Dacă aceasta returnează o tuplă, valorile înălțimilor sunt afișate pe ecran rotunjite la două zecimale. Dacă funcția calculate_altitudes returnează valoarea specială "Imposibil", se afișează acest mesaj pe ecran. În caz contrar, se afișează un mesaj care indică că datele de intrare sunt valide.