1807 - Poligonul Convex

Cerința

Dându-se numărul de laturi ale unui poligon convex, calculați:

1. Numărul de diagonale;

2. Suma măsurilor unghiurilor poligonului convex.

Date de intrare

Programul va citi n – numărul de laturi.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de diagonale si pe următoarea linie, suma măsurilor unghiurilor poligonului.

Restricții și precizări

• numărul de diagonale si suma măsurilor unghiurilor nu vor depăși $2^{64}$;

Exemplul 1

Intrare

3

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

0

180

Exemplul 2

Intrare

9000000000

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

#1807 - Poligonul Convex 

def calculeaza_diagonale_si_suma_unghiurilor(n):
    diagonale = (n*(n-3))//2
    suma_unghiurilor = (n-2)*180
    return diagonale, suma_unghiurilor


if __name__ == '__main__':
    # citim numărul de laturi, de la tastatură
    n = int(input("Introduceți numărul de laturi ale poligonului convex: "))
    # apelăm funcția care calculează diagonalele și suma unghiurilor
    diagonale, suma_unghiurilor = calculeaza_diagonale_si_suma_unghiurilor(n)
    # verificăm restricțiile de intrare
    if diagonale < 2**64 and suma_unghiurilor < 2**64:
        # afisăm mesajul de confirmare și rezultatele
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        print(f"Numărul de diagonale: {diagonale}")
        print(f"Suma măsurilor unghiurilor: {suma_unghiurilor} grade")
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")