0934 - Distanta Punct Segment

Cerinţa

Se dau în plan, un punct și un segment. Să se determine distanța minimă de la punctul dat la un punct aparținând segmentului.

Date de intrare

Fișierul de intrare distantapunctsegmentin.txt conține pe prima linie 6 numere naturale separate prin spații, respectiv: X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3. Se cere determinarea distanței minime de la punctul de coordonate (X1, Y1) la un punct aparținând segmentului cu capetele în punctele (X2, Y2) și (X3, Y3).

Date de ieșire

Fișierul de ieșire distantapunctsegmentout.txt va conține pe prima linie un număr real cu exact două zecimale exacte (fără rotunjire). În cazul în care datele introduse de la tastatură nu îndeplinesc cerințele enunțate, pe ecran se va afișa mesajul "Datele de intrare nu respecta cerintele impuse." , iar daca se indeplinesc, se afiseaza mesajul "Datele de intrare respecta cerintele impuse."

Restricţii şi precizări

• Numerele din fișierul de intrare sunt întregi cuprinse între -1001 și 1001.
• Punctele care determină segmentul sunt distincte.

Exemplul 1

distantapunctsegmentin.txt

0 1 0 0 1 0

distantapunctsegmentout.txt

 Datele de intrare respecta cerintele impuse.
 1.00

Exemplul 2

distantapunctsegmentin.txt

1 2 3 4 3 4

distantapunctsegmentout.txt

Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.

Rezolvare

import math

def distanta_punct_la_segment(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3):
    # Calculează distanța de la punct la linia dreaptă
    numer = (X3 - X2) * (X2 - X1) + (Y3 - Y2) * (Y2 - Y1)
    denom = (X3 - X2)**2 + (Y3 - Y2)**2
    u = numer / denom

    # Determină punctul cel mai apropiat de dreaptă
    if u < 0:
        xp, yp = X2, Y2
    elif u > 1:
        xp, yp = X3, Y3
    else:
        xp = X2 + u * (X3 - X2)
        yp = Y2 + u * (Y3 - Y2)

    # Calculează distanța de la punct la punctul cel mai apropiat de dreaptă
    distanta = math.sqrt((X1 - xp)**2 + (Y1 - yp)**2)
    return distanta

# Citire date de intrare
try:
    with open("distantapunctsegmentin.txt", "r") as f:
        X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3 = map(int, f.readline().strip().split())

    # Verificare dacă datele respectă cerințele impuse
    if (-1001 <= X1 <= 1001) and (-1001 <= Y1 <= 1001) and (-1001 <= X2 <= 1001) and (-1001 <= Y2 <= 1001) and (-1001 <= X3 <= 1001) and (-1001 <= Y3 <= 1001) and (X2, Y2) != (X3, Y3):
        # Afisare mesaj inainte de rezolvare
        with open("distantapunctsegmentout.txt", "w") as f:
            f.write("Datele de intrare respecta cerintele impuse.\n")
            f.write(f"{distanta_punct_la_segment(X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3):.2f}\n")
    else:
        with open("distantapunctsegmentout.txt", "w") as f:
            f.write("Datele de intrare nu respecta cerintele impuse.")

except Exception as e:
    print(f"O eroare a apărut: {e}")