0820 - FactorialRec

Cerința

Pentru un număr natural dat n, se numește factorialul lui n și se notează n! următoarea expresie: 1*2*3*...*n. Prin definiție, 0!=1.

Să se scrie o funcție Python recursivă care returnează factorialul unui număr dat ca parametru.

Restricţii şi precizări

• Numele funcției scrise este factorial
• Funcția are un parametru, n, număr natural, n ⩽ 10

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele introduse sunt corecte.", apoi pe un rând nou un mesaj dat în funcție de valoarea returnată de funcția factorial, reprezentând numărul cerut. În cazul în care numărul introdus depășește limitele date, se va afișa "Numarul introdus nu este valid.", iar dacă numărul introdus nu este întreg, se va afișa "Nu ati introdus un numar intreg."

Exemplu

Intrare

Introduceti un numar intreg pozitiv: 4

Ieșire

Datele introduse sunt corecte.

Factorialul lui 4 este 24.

Rezolvare

def validate_input(n):
    if not isinstance(n, int):
        return False
    if n < 0 or n > 10:
        return False
    return True

def factorial(n):
    if n == 0:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

if __name__ == "__main__":
    n = input("Introduceti un numar intreg pozitiv: ")
    try:
        n = int(n)
        if validate_input(n):
            result = factorial(n)
            print("Datele introduse sunt corecte.")
            print(f"Factorialul lui {n} este {result}.")
        else:
            print("Numarul introdus nu este valid.")
    except ValueError:
        print("Nu ati introdus un numar intreg.")

Explicație

Acest cod conține două funcții:

1. `validate_input(n)` - această funcție primește un parametru `n` și verifică dacă este un număr întreg pozitiv cuprins între 0 și 10. În caz contrar, funcția returnează `False`, iar în cazul în care `n` este valid, funcția returnează `True`.

2. `factorial(n)` - această funcție calculează factorialul numărului `n` prin utilizarea unei funcții recursive. Dacă `n` este 0, funcția returnează 1, altfel, funcția calculează factorialul numărului `n-1` și îl înmulțește cu `n`.

În funcția `main`, se primește de la utilizator un număr întreg pozitiv prin intermediul funcției `input()`. Se verifică dacă numărul este valid prin apelul funcției `validate_input(n)`. În cazul în care numărul este valid, se calculează factorialul acestuia prin apelul funcției `factorial(n)` și se afișează rezultatul. Dacă numărul introdus nu este valid, se afișează un mesaj corespunzător.