Vizualizare sursă pentru „3641 - Xorstanta”

= Cerința =
''Totuși, combatanții au și ei regretele lor, regrete pe care vor să le depășească''

În anul <code>2018</code>, Olimpiada Națională de Informatică s-a ținut în Constanța, iar concurenții au fost triști că nicio problemă nu s-a numit Xorstanța.

Se dă un număr <code>n</code>. De asemenea, ai două variabile <code>a</code> și <code>b</code>, inițial egale cu <code>0</code>. Apoi, pentru fiecare număr <code>i</code> de la <code>1</code> la <code>n</code>, trebuie să alegem între <code>a = a ^ i</code> și <code>b = b ^ i</code>, unde cu <code>^</code> notăm operația <code>XOR</code>.

Calculați suma maximă ce se poate obține între <code>a</code> și <code>b</code>.

= Date de intrare =
Programul citește de la tastatură numărul <code>t</code>, reprezentând numărul de teste ce trebuie rezolvate.

Pe fiecare dintre următoarele <code>t</code> linii se va afla numărul <code>n</code>.

= Date de ieșire =
Programul va afișa pe fiecare dintre cele <code>t</code> linii răspunsul pentru inputul de pe linia <code>i+1</code>.

= Restricții și precizări =

* <code>1 ≤ t ≤ 100000</code>
* <code>1 ≤ n ≤ 1.000.000.000</code>
* Pentru <code>10</code> puncte, <code>1 ≤ n ≤ 20</code> și <code>t = 1</code>
* Pentru <code>30</code> de puncte, <code>1 ≤ n ≤ 100000</code> și <code>t = 1</code>

= Exemplu: =
Intrare
 4
 6
 30
 15
 18
Ieșire
 7
 31
 30
 43
<syntaxhighlight lang="python3">
def calculeaza_suma_maxima_xor(n):
    # Setăm suma_max la 29, valoare constantă folosită în bucla for.
    suma_max = 29
    numar_a, numar_b = 0, 0

    # Calculăm valoarea lui a în funcție de restul împărțirii lui n la 4.
    if n % 4 == 1:
        numar_a = 1
    elif n % 4 == 2:
        numar_a = n + 1
    elif n % 4 == 3:
        numar_a = 0
    else:
        numar_a = n

    # Calculăm valoarea numarului b în funcție de puterile lui 2 până la 2^29 care sunt mai mici sau egale cu n.
    for j in range(suma_max, -1, -1):
        if (1 << j) <= n:
            numar_b += (1 << j)

    # Efectuăm operația XOR între a și b și returnăm suma rezultată.
    numar_a = numar_a ^ numar_b
    return numar_a + numar_b


def main():
    # Citim numărul de teste.
    numarul_t = int(input("T: "))

    # Parcurgem fiecare test.
    for _ in range(numarul_t):
        # Citim valoarea n pentru testul curent.
        numarul_n = int(input("n: "))

        # Calculăm și afișăm suma maximă XOR pentru valoarea n dată.
        suma_maxima_xor = calculeaza_suma_maxima_xor(numarul_n)
        print(suma_maxima_xor)


if __name__ == "__main__":
    main()
</syntaxhighlight>