3314 - Eratostene3

Sursa: - Eratostene3

---

Cerinţa

Se dau n numere naturale nenule. Aflaţi pentru fiecare număr dat x, câte numere naturale nenule mai mici sau egale cu x sunt prime cu x?

Date de intrare

Fișierul de intrare eratostene3.in conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.", iar apoi in fişierul de ieșire eratostene3.out va conține pentru fiecare număr x din fişierul de intrare, numărul de numere naturale nenule mai mici sau egale cu x, prime cu x. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100.000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi mai mici decât 1.000.000

Exemple

Exemplul 1

eratostene3.in

3

4 7 12

Ieșire

Datele sunt corecte.

eratostene3.out

2 6 4

Exemplul 2

eratostene3.in

3

15 11 9

Ieșire

Datele sunt corecte.

eratostene3.out

8 10 6

Exemplul 3

eratostene3.in

2

191824719471 19991

Ieșire

Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3314 Eratostene3

def eratostene(vector, n):

   f = open("eratostene2.out", "w")
   for x in vector:
       elem_prime=0
       for j in range(1,x):
           cmmdc=x
           while cmmdc!=j:
               if cmmdc>j:
                   cmmdc-=j
               else: j-=cmmdc
           if cmmdc==1:
               elem_prime+=1
       f.write(str(elem_prime) + " ")

def conform_restrictiilor():

   vector = list()
   with open('eratostene2.in') as f:
       lines = f.readlines()
       for line in lines:
           for c in line.split():
               if c.isdigit() == True:
                   vector.append(int(c))
   n = vector[0]
   vector = vector[1:]
   if n > 100000 and n < 1:
       print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
       exit()
   for x in vector:
       if x < 0 or x > 1000000:
           print("Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.")
           exit()
   print("Datele sunt corecte.")
   return vector, n

if __name__ == '__main__':

   vector, n = conform_restrictiilor()
   eratostene(vector, n)
   
   

</syntaxhighlight>

Explicaţie cod

In functia main se apeleaza doua functii. Prima functie este conform_restrictiilor iar a doua este eratostene.

Functia conform_restrictiilor() are declarat un vector ce va memora toate valoriile din fisierul de intrare eratosene3.in. Comanda with open('eratostene3.in') as f: va lua toate liinile din fisier iar apoi fiecare linie pe rand. Se ia fiecare pozitie din aceasta linie si se verifica daca este cifra. Daca este, se va adauga la vector. n ve reprezenta prima valoare din vector iar apoi vector va retine restul de valori. Daca n nu se incadreaza restrictiilor impuse se va iesi din functie cu comanda exit() iar pe eccran se va afisa mesajul "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.". Se verifica apoi daca fiecare valoare din vector indeplineste restrictiile impuse si daca nu, se afiseaza mesajul "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse." si se iese cu comanda exit(). Daca pana acum toate datele au fost corecte atunci vector si n vor fi returnate spre main.

Functia eratostene(vector, n) va lua vector-ul si n-ul transmise de functia precizata mai sus. Se deschide fisierul eratostene3.out. Se ia fiecare element din vector iar apoi elem_prime va retine cate elemente j mai mici sau egale cu x are x. In al doilea for j ia valori intre 1 si x. cmmdc este o copie a lui x si este o referinta spre cel mai mare divizor comun care, in acest caz, trebuie sa fie 1 ca sa putem adauga j-ul la contorul elem_prime. In while se efectueaza scaderi repetate pana cand se ajunge la cmmdc-ul dintre x xi j si daca la final acesta este 1 se va contoriza. Contorul elem_prime se va trece in fisier la final pentru fiecare element x.