Vizualizare sursă pentru „2684 - Hard ssc”

Se dă un șir de '''n''' numere naturale. Șirul poate fi partiționat în mai multe moduri într-un număr de subșiruri strict crescătoare. De exemplu, șirul '''4 6 2 5 8 1 3 7''' poate fi partiționat astfel: '''4 6 8''' (primul subșir), '''2 5 7''' (al doilea) și '''1 3''' (al treilea). O altă modalitate este formând patru subșiruri: '''4 5 7''', '''6 8''', '''2 3''' și '''1'''.
== Cerinţa ==
Să se determine numărul minim de subșiruri strict crescătoare în care se poate partiționa șirul.
== Date de intrare ==
Programul citește de la tastatură numărul '''n''', iar apoi șirul de '''n''' numere naturale, separate prin spații.
== Date de ieșire ==
Programul va afișa pe ecran numărul minim de subșiruri strict crescătoare în care se poate partiționa șirul.
== Restricţii şi precizări ==
* '''1 &les; n &les; 100.000'''
* cele '''n''' numere citite vor fi mai mici decât '''100.000'''
* Un subșir se obține dintr-un șir prin eliminarea a zero, unul, sau mai multe elemente.
== Exemplu 1 ==
; Intrare
 8
 4 6 2 5 8 1 3 7
; Iesire
 Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
 3
<br>
== Exemplu 2 ==
; Intrare
 100002
 12 12
; Iesire
 Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse
<br>
== Rezolvare ==
<syntaxhighlight lang="python" line>
from bisect import bisect_left


def numar_minim_subsecvente(n, sir):
    # Calculează numărul minim de subșiruri strict crescătoare în care se poate partiționa șirul.

    subsecvente = [0] * n
    lungime = 1

    # Primul element al sirului este întotdeauna o subsecvență în sine
    subsecvente[0] = sir[0]

    for i in range(1, n):
        # Dacă elementul curent este mai mare decât ultimul element al subsecvenței curente,
        # îl adăugăm la sfârșitul subsecvenței și creștem lungimea acesteia
        if sir[i] > subsecvente[lungime - 1]:
            subsecvente[lungime] = sir[i]
            lungime += 1
        else:
            # Dacă elementul curent este mai mic sau egal cu ultimul element al subsecvenței curente,
            # înlocuim cel mai mare element care este mai mic sau egal cu elementul curent
            j = bisect_left(subsecvente, sir[i], 0, lungime)
            subsecvente[j] = sir[i]

    return lungime


def main():
    n = int(input().strip())
    sir = list(map(int, input().split()))

    # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
    if not (1 <= n <= 100000 and all(0 <= x < 100000 for x in sir)):
        print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse\n")
        return

    print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")

    numar = numar_minim_subsecvente(n, sir)
    print(f"{numar}\n")


if __name__ == "__main__":
    main()


</syntaxhighlight>