2616 - Paznici1

Cerință

Un parc de formă dreptunghiulară este împărțit în n * m sectoare, dispuse pe n linii și m coloane. Între oricare două sectoare învecinate, precum și pe exteriorul parcului sunt alei, ca în imaginea următoare (sectoarele sunt colorate cu verde, aleele cu gri):

Administrația parcului hotărăște angajarea unor paznici. Fiecare paznic va ocupa o poziție fixă pe o alee și va supraveghea sectoarele învecinate, ca mai jos. Astfel, un paznic poate supraveghea unul, două sau patru sectoare.

Scrieți un program care citește n și m și determină numărul minim de paznici care trebuie angajați pentru a supraveghea parcul în aceste condiții.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele naturale nenule n m.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele de intrare corespund restricțiilor impuse." și programul va afișa pe ecran numărul P, reprezentând valoarea cerută. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse."

Restricții și precizări

1 ≤ n, m ≤ 1 000 000

Exemplul 1

Intrare

2

2

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

1

Rezolvare

Rezolvare ver. 1

def validare(n, m):
    # Verifică dacă numărul de linii si de coloane apartine restrictiilor impuse
    if n < 1 or m < 1 or n > 1000000 or m > 1000000:
        return False
    return True


def numar_paznici(n, m):
    # Dacă numărul de rânduri este impar, îl facem par prin adăugarea unei unități.
    if n % 2 == 1:
        n += 1
    # Dacă numărul de coloane este impar, îl facem par prin adăugarea unei unități.
    if m % 2 == 1:
        m += 1
    # Numărul minim de paznici necesari este dat de suprafața totală a parcului,
    # împărțită la suprafața pe care o poate supraveghea un singur paznic (adică 2x2).
    # Pentru a face acest lucru, împărțim numărul de rânduri la 2 și numărul de coloane la 2,
    # apoi înmulțim rezultatul obținut.
    return (n // 2) * (m // 2)


if __name__ == "__main__":
    # Primește input-ul de la utilizator
    n = int(input("Introduceți numărul de rânduri: "))
    m = int(input("Introduceți numărul de coloane: "))

    # Verifică dacă input-ul este valid și afișează rezultatul
    if validare(n, m):
        print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
        print(numar_paznici(n, m))
    else:
        print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")