0218 - Gen Mat 9

Cerința

Scrieţi un program care citeşte de la tastatură un număr natural n şi construieşte în memorie o matrice cu n linii şi n coloane, numerotate de la 1 la n, în care fiecare element aflat pe chenarul exterior al matricei este egal cu suma dintre indicele liniei şi indicele coloanei pe care se află, iar fiecare dintre celelalte elemente este egal cu suma celor trei “vecini” situaţi în matrice pe linia anterioară.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: " Datele de intrare corespund restrictiilor impuse", apoi pe un rand nou va afișa matricea construită, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu. În caz contrar, se va afișa mesajul:" Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

2 ≤ n ≤ 15

-două elemente din matrice se numesc vecine dacă se găsesc alături pe linie, coloană sau diagonală;

-chenarul exterior al unei matrice este format din prima linie, ultima linie, prima coloană şi ultima coloană;

Exemplu 1

Intrare

5

Ieșire

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

2 3 4 5 6

3 9 12 15 7

4 24 36 34 8

5 64 94 78 9

6 7 8 9 10

Exemplu 2

Intrare

18

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 0218 Gen Mat 9

def verificare_restrictii(n): # functia de verificare a restrictiilor

   if 2 <= n <= 15:
       return True
   else:
       return False

def genmat9(n):

   matrice = []
   nr_linii = n

   for i in range(0, nr_linii):        # crearea matricii de n linii si n coloane
       linie = []
       for j in range(0, nr_linii):
           linie.append(0)
       matrice.append(linie)

   for linie in range(0, nr_linii):
       for coloana in range(0, nr_linii):
           if linie == 0 or linie == nr_linii-1 or coloana == 0 or coloana == nr_linii - 1:    # verificare in chenar
               matrice[linie][coloana] = linie + 1 + coloana + 1
               # adaugam 1 pentru ca in problema numaratoarea liniilor incepe cu 1
           else:
               matrice[linie][coloana] = matrice[linie-1][coloana-1] + matrice[linie-1][coloana] + \
                                         matrice[linie-1][coloana+1]
               # suma veciniilor

   for linie in matrice:               # afisare
       for element in linie:
           print(element, end=" ")
       print()

if __name__ == '__main__':

   # ne asteptam ca datele de intrare sa fie gresite fapt care ar genera o eroare de tipul ValueError
   # pe care o tratam corespunzator
   try:
       nr = int(input("Introduceti numarul n: "))  # citirea numarului de linii
       if verificare_restrictii(nr):               # verificarea restrictiilor
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           genmat9(nr)                             # apelul functiei de rezolvare
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>