0667 - Nr Prime 1

Sursă: [1]

Cerință

Se dă o matrice cu n linii și m coloane și elemente numere naturale. Să se determine câte dintre elementele situate pe coloane cu indici impari sunt prime.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele n m, iar apoi n șiruri cu câte m numere naturale, reprezentând elementele matricei.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.". Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând valoarea căutată. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 1 ≤ n , m ≤ 600
• elementele matricei sunt numere naturale mai mici decât 1.000.000
• liniile matricei sunt numerotate de 1 la n, iar coloanele de la 1 la m

Exemple

Exemplu 1

Date de intrare

4 3

5 2 10

3 9 1

7 10 1

10 19 3

Date de ieșire

4

Explicatie

Cele 4 valori prime determinate sunt cele evidențiate mai jos:

5 2 10

3 9 1

7 10 1

10 19 3

Observăm că matricea conține și alte elemente prime, dar ele nu sunt situate pe coloane cu indici impari.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> def citire_lin_col():

   try:
       n = int(input("Introduceti numarul de linii: "))
       m = int(input("Introduceti numarul de coloane: "))
       if 1 <= n <= 600 and 1 <= m <= 600:
           print("Datele sunt corecte.")
           return n, m
       else:
           print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
           exit()
   except ValueError:
       print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
       exit()

def citeste_valori_matrice(lin, col):

   matrice = []
   for linie in range(lin):
       matrice.append([])
       for coloana in range(col):
           try:
               n = int(input(f"Introduceti un numar pentru linia {linie+1}, coloana {coloana+1}: "))
               if n <= 1000000:
                   print("Datele sunt corecte.")
                   matrice[linie].append(n)
               else:
                   print("Datele nu sunt conform restrictiilor impuse.")
                   exit()
           except ValueError:
               print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
               exit()
   return matrice

def prim(n):

   if n < 2:
       return False
   if n== 2:
       return True
   if n % 2 == 0:
       return False
   for i in range(3, int(n ** 0.5) + 1, 2):
       if n % i == 0:
           return False
   return True

def NrPrime1(n, m, a):

   cnt = 0
   for i in range(n):
       for j in range(m):
           if j % 2 == 0 and prim(a[i][j]):
               cnt += 1
   print(cnt)

if _name_ == "_main_":

   n, m = citire_lin_col()
   matrice = citeste_valori_matrice(n, m)
   NrPrime1(n, m, matrice)

</syntaxhighlight>

Explicatie

Acest cod implementează o funcție numită "NrPrime1" care primește trei argumente: n (numărul de linii al matricei), m (numărul de coloane al matricei) și a (matricea însăși). Funcția calculează și afișează numărul de numere prime din matrice care se află pe poziții pare de coloană.

Pentru a face asta, mai întâi sunt definite următoarele funcții:

"citire_lin_col" care citește de la utilizator numărul de linii și de coloane și verifică dacă valorile introduse sunt în intervalul permis (1-600). Dacă valorile sunt corecte, ele sunt returnate. În caz contrar, programul se termină.

"citeste_valori_matrice" care primește numărul de linii și coloane și citește de la utilizator valorile matricei. În timp ce valorile sunt citite, funcția verifică dacă fiecare valoare este mai mică sau egală cu 1000000. Dacă nu este cazul, programul se termină. Matricea este returnată la final.

"prim" care primește un număr și returnează adevărat dacă numărul este prim sau fals altfel. Această funcție este folosită de funcția "NrPrime1".

Funcția "NrPrime1" iterază prin fiecare element al matricei și verifică dacă numărul este prim și dacă coloana este număr par. Dacă da, numărătorul este crescut cu 1. La final, numărătorul este afișat.