3100 - suma perm circ

Cerința

Scrieți un program care citește un număr natural n și care să calculeze și să afișeze suma S a tuturor numerelor obținute prin permutări circulare ale cifrelor lui n cu o poziție.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran mesajul de validare ("Date de intrare valide") și numărul S, reprezentând suma cerută. În cazul în care datele nu sunt valide, se va afișa un mesaj corespunzător care descrie eroarea dată.

Restricții și precizări

• n are cel mult 100.000 de cifre

Exemplu

Intrare

165

Ieșire

Date de intrare valide

1332

Numere obținute din 165 prin permutări circulare sunt 165, 651 și 516, iar suma lor este 1332.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python> def validate_input(s):

   if len(s) > 100000:
       print("Error: n are mai mult de 100000 de cifre")
       return False
   for c in s:
       if not c.isdigit():
           print("Error: n trebuie să conțină doar cifre")
           return False
   return True

def citire(A):

   s = input()
   if not validate_input(s):
       return
   else:
       print("Date de intrare valide")
   l = len(s)
   for i in range(l-1, -1, -1):
       A[l-i] = int(s[i])
   A[0] = l

def afisare(A):

   for i in range(A[0], 0, -1):
       print(A[i], end=)

def prod(B, x):

   t = 0
   for i in range(1, B[0]+1):
       t = B[i] * x + t
       B[i] = t % 10
       t //= 10
   while t:
       B[0] += 1
       B[B[0]] = t % 10
       t //= 10

if __name__ == "__main__":

   N = [0] * 100001
   S = [0] * 100001
   citire(N)
   S[0] = N[0]
   for i in range(1, N[0]+1):
       S[i] = 1
   sumcf = sum(N[1:N[0]+1])
   prod(S, sumcf)
   afisare(S)

</syntaxhighlight>

Explicație

Acest program efectuează următoarele operații:

1. Funcția "validate_input(s)" primește un șir de caractere "s" și verifică dacă acesta are lungimea mai mică sau egală cu 100.000 și dacă toate caracterele din "s" sunt cifre. În cazul în care una dintre aceste condiții nu este îndeplinită, se afișează un mesaj de eroare și se returnează valoarea "False", altfel se returnează valoarea "True".

2. Funcția "citire(A)" primește un vector "A" și citește un șir de caractere "s" de la tastatură. Apoi, apelează funcția "validate_input(s)" pentru a verifica dacă șirul "s" este valid. Dacă acesta nu este valid, se încheie funcția, altfel se initializează vectorul "A" cu cifrele din "s" și se actualizează prima poziție a vectorului cu lungimea șirului "s".

3. Funcția "afisare(A)" primește un vector "A" și afișează cifrele din vector în ordine inversă.

4. Funcția "prod(B, x)" primește un vector "B" și un număr întreg "x" și efectuează înmulțirea vectorului "B" cu numărul "x". Mai precis, se parcurge vectorul "B" și se înmulțește fiecare element cu "x", ținând cont și de restul din împărțirea cu 10, iar rezultatul este reținut într-o variabilă "t". Apoi, fiecare element din "B" este actualizat cu restul din împărțirea dintre produsul corespunzător și 10, iar variabila "t" este actualizată cu câtul împărțirii dintre produsul corespunzător și 10. Dacă variabila "t" mai are valoare, aceasta este adăugată la finalul vectorului "B", iar prima poziție a vectorului este actualizată cu noua lungime a vectorului.

5. În blocul principal de cod, se declară două vectori "N" și "S" cu o capacitate de 100.001 elemente și se inițializează cu valoarea 0. Se apelează funcția "citire(N)" pentru a citi un număr întreg mare de la tastatură și se inițializează vectorul "S" cu valorile 1 pe primele "N[0]" poziții. Se calculează suma cifrelor din numărul "N" și se stochează în variabila "sumcf". Apoi, se apelează funcția "prod(S, sumcf)" pentru a efectua produsul dintre vectorul "S" și suma cifrelor. În final, se apelează funcția "afisare(S)" pentru a afișa rezultatul înmulțirii.