3630 - codred

Cerinţa

Se dă n un număr natural. Să se calculeze suma ∑nk=1(k!⋅(k2+k+1)).

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran valoarea sumei, modulo 1.000.000.007.

Restricţii şi precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10.000.000

Exemplul 1

Intrare

3

Iesire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
95

Exemplu 2

Intrare

100000000

Iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def factorial(n, mod):

   fact = 1
   for i in range(1, n + 1):
       fact = (fact * i) % mod
   return fact

def compute_sum(n):

   mod = 1000000007
   suma = 0
   for k in range(1, n + 1):
       term = (factorial(k, mod) * (k*k + k + 1)) % mod
       suma = (suma + term) % mod
   return suma

def main():

   n = int(input())

   if n > 10000000:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   suma = compute_sum(n)
   print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")
   print(suma)

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>

Explicatie

Suma este 1!⋅3+2!⋅7+3!⋅13=3+14+78=95.