3341 - oaste2
Pe un continent reprezentat printr-o matrice cu n
linii și m
coloane se află mai multe state, toate în conflict. Astfel, fiecare si-a mobilizat oastea. Fiecare element al matricei reprezintă o regiune.
Două elemente, din matrice, învecinate pe linie sau pe coloană (nu si pe diagonală) reprezintă două regiuni care aparțin aceluiași stat.
Un element din matrice ce contine cifra 0
este o regiune neutră care delimitează statele si nu are soldați.
Elementul ce conține o cifră c
nenulă este o regiune ce aparține unui stat și are c
soldați.
Cerința[edit | edit source]
Să se determine numărul S
maxim de soldați dintr-un stat al continentului precum și numărul R
minim de regiuni pe care le poate avea un stat cu S
soldati.
Date de intrare[edit | edit source]
Fișierul de intrare oaste2.in
conține pe prima linie numerele naturale n
si m
, iar pe fiecare dintre următoarele n
linii conține câte m
cifre, separate prin câte un spațiu.
Date de ieșire[edit | edit source]
Fișierul de ieșire oaste2.out
va conține pe prima linie cele două numere S R
separate printr-un spațiu, cu semnificația din enunț
Restricții și precizări[edit | edit source]
n
sim
vor fi numere naturale cu valori intre1
si100
inclusiv;- fiecare element al matricei va avea valori naturale cuprinse intre
0
si9
inclusiv; - există cel puțin o cifră nenula în matrice
Exemplu:[edit | edit source]
oaste2.in
4 6 0 1 1 0 2 9 9 0 2 0 1 0 0 1 1 0 0 2 0 0 1 1 1 1
oaste2.out
12 3
Explicație[edit | edit source]
Harta din fișierul de intrare contine 3
state având: 12
soldați (culoarea rosu – 10
regiuni), 12
soldați (culoare galben – 3
regiuni), 9
soldați (culoare verde – 1
regiune)
<syntaxhighlight lang="python" line="1"> def in_bounds(x, y, n, m):
return 0 <= x < n and 0 <= y < m
def dfs(matrix, visited, x, y, n, m):
stack = [(x, y)] visited[x][y] = True soldiers_sum = 0 region_size = 0 directions = [(-1, 0), (1, 0), (0, -1), (0, 1)] state_value = matrix[x][y] while stack: cx, cy = stack.pop() soldiers_sum += matrix[cx][cy] region_size += 1 for dx, dy in directions: nx, ny = cx + dx, cy + dy if in_bounds(nx, ny, n, m) and not visited[nx][ny] and matrix[nx][ny] == state_value: visited[nx][ny] = True stack.append((nx, ny)) return soldiers_sum, region_size
def find_strongest_state(matrix):
n = len(matrix) m = len(matrix[0]) visited = [[False] * m for _ in range(n)] max_soldiers = 0 min_regions = float('inf') for i in range(n): for j in range(m): if matrix[i][j] != 0 and not visited[i][j]: soldiers, regions = dfs(matrix, visited, i, j, n, m) if soldiers > max_soldiers: max_soldiers = soldiers min_regions = regions elif soldiers == max_soldiers: min_regions = min(min_regions, regions) return max_soldiers, min_regions
- Exemplu de utilizare:
matrix = [
[1, 1, 0, 3], [1, 0, 3, 3], [2, 2, 2, 0], [2, 0, 0, 0]
]
max_soldiers, min_regions = find_strongest_state(matrix) print(f"Număr maxim de soldați: {max_soldiers}, Număr minim de regiuni: {min_regions}") </syntaxhighlight>