3301 - Nr Div 9

Cerința

Se dă un număr natural n. Să se scrie un program care determină și afișează pe ecran numărul de numere mai mici sau egale cu n care au exact 9 divizori.

Date de intrare

Programul citește din fișierul nrdiv9in.txt numărul n.

Date de ieșire

Programul scrie în fișierul nrdiv9out.txt numărul k, reprezentând numărul de numere mai mici sau egale cu n care au exact 9 divizori.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 1.000.000.000;
• dacă nu există numere mai mici sau egale cu n care au exact 9 divizori se va afișa valoarea 0.

Exemplu 1

nrdiv9in.txt

100

nrdiv9out.txt

2

Explicație

Sunt 2 numere mai mici sau egale cu 100 care au exact 9 divizori: 36 și 100.

Exemplu 2

nrdiv9in.txt

1000

nrdiv9out.txt

8

Explicație

Sunt 8 numere mai mici sau egale cu 1000 care au exact 9 divizori: 36, 100, 196, 225, 256, 441, 484, 676.

Exemplu 3

nrdiv9in.txt

0

nrdiv9out.txt

Nu au fost respectate cerintele impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3301 - NrDiv9

def count_divisors(num):

   divisors = 0
   sqrt_num = int(num**0.5)
   for i in range(1, sqrt_num + 1):
       if num % i == 0:
           divisors += 2  # i și num // i sunt divizori
           if i == num // i:
               divisors -= 1  # în cazul pătratelor perfecte, numărăm un divizor o singură dată
   return divisors

def count_numbers_with_9_divisors(n):

   count = 0
   for num in range(1, n + 1):
       if count_divisors(num) == 9:
           count += 1
   return count

try:

   # Citirea datelor de intrare
   with open('nrdiv9in.txt', 'r') as f:
       n = int(f.readline().strip())

   # Calculul și scrierea rezultatului în fișierul de ieșire
   count = count_numbers_with_9_divisors(n)
   with open('nrdiv9out.txt', 'w') as g:
       if count:
           g.write(str(count) + '\n')
       else:
           g.write("Nu au fost respectate cerintele impuse")

except Exception as e:

   print("A apărut o eroare:", str(e))

</syntaxhighlight>