1807 - Poligonul Convex

Cerința

Dându-se numărul de laturi ale unui poligon convex, calculați:

1. Numărul de diagonale;

2. Suma măsurilor unghiurilor poligonului convex.

Date de intrare

Programul va citi n – numărul de laturi.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de diagonale si pe următoarea linie, suma măsurilor unghiurilor poligonului.

Restricții și precizări

• numărul de diagonale si suma măsurilor unghiurilor nu vor depăși $2^{64}$;

Exemplul 1

Intrare

3

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

0

180

Exemplul 2

Intrare

9000000000

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 1807 - Poligonul Convex

def calculeaza_diagonale_si_suma_unghiurilor(n):

   diagonale = (n*(n-3))//2
   suma_unghiurilor = (n-2)*180
   return diagonale, suma_unghiurilor

if __name__ == '__main__':

   # citim numărul de laturi, de la tastatură
   n = int(input("Introduceți numărul de laturi ale poligonului convex: "))
   # apelăm funcția care calculează diagonalele și suma unghiurilor
   diagonale, suma_unghiurilor = calculeaza_diagonale_si_suma_unghiurilor(n)
   # verificăm restricțiile de intrare
   if diagonale < 2**64 and suma_unghiurilor < 2**64:
       # afisăm mesajul de confirmare și rezultatele
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")
       print(f"Numărul de diagonale: {diagonale}")
       print(f"Suma măsurilor unghiurilor: {suma_unghiurilor} grade")
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>