3421 - ctck

Cerinţa

Se dă un graf orientat cu n vârfuri și m arce prin lista arcelor și un număr natural k. Afișați numărul de vârfuri ale componentei tare conexe în care se află vârful k.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n de noduri și numărul m de arce și numărul k, iar apoi lista arcelor, formată din m perechi de forma i j, cu semnificația că există arc orientat de la nodul i la nodul j.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul c, reprezentând numărul de vârfuri ale componentei tare conexe în care se află vârful k.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ k ≤ n ≤ 100

Exemplu 1

Intrare

8 12 3
1 3
3 5
5 7
7 1
2 6
6 8
8 2
1 4
4 6
4 8
4 2
1 8

Iesire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
4

Exemplu 2

Intrare

0 0 0

Iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def dfs(graph, start):

   # Inițializează stiva și setul de noduri vizitate
   stack = [start]
   visited = set()

   while stack:
       node = stack.pop()
       if node not in visited:
           visited.add(node)
           stack.extend(graph.get(node, []) - visited)

   return visited

def verifica_restrictii(n, arce):

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not (1 <= n <= 100) or not all(1 <= i <= n and 1 <= j <= n for i, j in arce):
       return False
   return True

def main():

   n, m, k = map(int, input().split())
   arce = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not verifica_restrictii(n, arce):
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")

   # Construiește graful și graful transpus
   graph = {}
   graph_transposed = {}
   for i, j in arce:
       if i not in graph:
           graph[i] = set()
       if j not in graph_transposed:
           graph_transposed[j] = set()
       graph[i].add(j)
       graph_transposed[j].add(i)

   # Aplică DFS pe graful transpus pentru a găsi nodurile accesibile din nodul k
   reachable_nodes = dfs(graph_transposed, k)

   # Verifică dacă există un nod din care se poate ajunge în toate celelalte noduri
   component_nodes = [node for node in range(1, n + 1) if node in dfs(graph, node) and node in reachable_nodes]

   print(len(component_nodes))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>