2869 - Tabela

Cerința

Macaraie, pasionat de numere, dar mai ales de matrici, începe într-o zi să umple o foaie infinită de matematică cu numere astfel: în colțul aflat în stânga sus (de coordonate (1, 1)) pune 0, apoi scrie de la stânga la dreapta și de sus în jos cel mai mic număr care nu apare pe linia și coloana respectivă. Dându-se linia și coloana unei căsuțe din tabelă, aflați numărul de la acea poziție.

Date de intrare

Fișierul de intrare tabelain.txt conține pe prima și singura linie numerele L și C, reprezentând linia și coloana pătrățelului a cărui valoare dorim să o determinăm.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire tabelaout.txt conține pe prima linie numărul scris pe foaie la linia L si coloana C.

Restricții și precizări

• 1 ≤ L, C ≤ 2.000.000.000

Exemplul 1

tabelain.txt

2 3

tabelaout.txt

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

3

Exemplul 2

tabelain.txt

4 5

tabelaout.txt

Datele introduse corespund restricțiilor impuse.

7

Explicație

0 1 2 3 4 5 ..

1 0 3 2 5 4 ..

2 3 0 1 6 7 ..

3 2 1 0 7 6 ..

..............

Exemplul 3

tabelain.txt

0 2000000001

tabelaout.txt

Datele introduse nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2869 - Tabela

def validare(linie1, coloana1): # functia de validare a datelor de intrare

   if linie1 < 1 or linie1 > 2000000000 or coloana1 < 1 or coloana1 > 2000000000:
       raise ValueError

   fisier_iesire.write("Datele introduse corespund restrictiilor impuse.\n")

def numar_tabela(linie1, coloana1):

   if linie1 > coloana1:
       if linie1 % 2 == 0:
           return linie1 * linie1 - coloana1 + 1
       else:
           return (linie1 - 1) * (linie1 - 1) + coloana1
   else:
       if coloana1 % 2 == 0:
           return coloana1 * coloana1 - linie1 + 1
       else:
           return (coloana1 - 1) * (coloana1 - 1) + linie1

if __name__ == '__main__':

   fisier_intrare = open("tabelain.txt", "r")
   fisier_iesire = open("tabelaout.txt", "w")

   try:
       linie, coloana = map(int, fisier_intrare.readline().split())
       validare(linie, coloana)
       numar = numar_tabela(linie, coloana)
       fisier_iesire.write(str(numar))

   except ValueError:
       fisier_iesire.write("Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>