1051 - Bete 1

Sursă: [1]

Enunt

Ana şi Bogdan au găsit la bunicul lor o cutie cu N beţe de aceeaşi lungime. După câteva minute de joacă urmează cearta. Bunicul le-a propus să rupă cele N beţe și apoi Ana să primească fragmentele din mâna stângă, iar Bogdan fragmentele din mâna dreaptă. Zis şi făcut. Copiii au luat fragmentele, le-au numerotat fiecare cu numere de la 1 la N, le-au măsurat şi acum îşi doresc să lipească fragmentele primite, dar mai au nevoie de câteva informaţii.

Cerință

Cunoscând N numărul de beţe, a1, a2,…, aN lungimile fragmentelor primite de Ana şi b1, b2,…, bN lungimile fragmentelor primite de Bogdan, să se scrie un program care să determine:

a) lungimea iniţială a beţelor; b) lungimea celui mai lung băţ care se poate obţine prin lipirea unui fragment aparţinând Anei cu un fragment care aparţine lui Bogdan; c) numărul beţelor de lungime maximă care se pot obţine prin lipirea unui fragment aparţinând Anei cu un fragment care aparţine lui Bogdan.

Date de intrare

Fișierul de intrare bete1.in conține pe prima linie numărul natural N reprezentând numărul de beţe. Pe a doua linie sunt N numere naturalea1, a2,…, aN reprezentând lungimile fragmentelor primite de Ana şi pe a treia linie sunt N numere naturale b1, b2,…, bN reprezentând lungimile fragmentelor primite de Bogdan.

Date de ieșire

Dacă datele sunt introduse corect, pe ecran se va afișa: "Datele sunt corecte.". Fișierul de ieșire bete1.out va conține trei linii. Pe prima linie se va scrie numărul natural L reprezentând lungimea iniţială a beţelor, pe a doua linie se va scrie numărul natural K reprezentând lungimea celui mai lung băţ care se poate obţine prin lipirea unui fragment aparţinând Anei cu un fragment care aparţine lui Bogdan, iar pe a treia linie se va scrie numărul natural P reprezentând numărul beţelor de lungime maximă care se pot obţine prin lipirea unui fragment aparţinând Anei cu un fragment care aparţine lui Bogdan. În caz contrar, se va afișa pe ecran: "Datele nu sunt comform restricțiilor impuse.".

Restricții și precizări

• 1 ≤ N ≤ 1000
• 1 ≤ ai ≤ 10.000, (1 ≤ i ≤ N)
• 1 ≤ bi ≤ 10.000, (1 ≤ i ≤ N)
• 1 ≤ L ≤ 20.000
• 1 ≤ K ≤ 20.000
• 1 ≤ P ≤ 1000

Exemple

Exemplu 1

bete1.in

6

2 6 7 1 3 5

5 4 7 8 9 3

bete1.out

10

16

1

Explicatie

Lungimea iniţială este 10, lungimea maximă este 16 și se poate forma un singur băţ de lungime 16.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> def verificare_restrictii(n, a, b):

   try:
       if 1 <= n <= 1000:
           print("n este conform restrictiilor impuse.")
       else:
           print("n nu este conform restrictiilor impuse.")
           exit()

       for lungime in a:
           if 1 <= lungime <= 10000:
               print(f"Lungimea {lungime} este conform restrictiilor impuse.")
           else:
               print(f"Lungimea {lungime} nu este conform restrictiilor impuse.")
               exit()

       for lungime in b:
           if 1 <= lungime <= 10000:
               print(f"Lungimea {lungime} este conform restrictiilor impuse.")
           else:
               print(f"Lungimea {lungime} nu este conform restrictiilor impuse.")
               exit()

   except ValueError:
       print("Trebuie introduse doar numere intregi.")
       exit()

def bete1():

   with open("bete1.in") as fin, open("bete1.out", "w") as fout:
       n = int(fin.readline())
       a = list(map(int, fin.readline().split()))
       b = list(map(int, fin.readline().split()))

       verificare_restrictii(n, a, b)

       lungime_initiala = sum(a) + sum(b)
       k = max([x+y for x in a for y in b])
       p = sum([1 for x in a for y in b if x+y == k])

       fout.write(str(lungime_initiala) + "\n")
       fout.write(str(k) + "\n")
       fout.write(str(p))

       return n, a, b

if _name_ == "_main_":

   n, a, b = bete1()
   print("Lungimea initiala a betelor:", sum(a) + sum(b))
   print("Lungimea celui mai lung bat:", max([x+y for x in a for y in b]))
   print("Numarul betelor de lungime maxima:", sum([1 for x in a for y in b if x+y == max([x+y for x in a for y in b])]))

</syntaxhighlight>