0441 - Componente Conexe 1

Cerinţa

Se dă lista muchiilor unui graf neorientat. Să se determine numărul minim de muchii care trebuie adăugate pentru ca graful să devină conex, precum și un set de asemenea muchii.

Date de intrare

Fişierul de intrare componenteconexe1IN.txt conţine pe prima linie numărul n, reprezentând numărul de vârfuri ale grafului. Fiecare dintre următoarele linii conține câte o pereche de numere i j, cu semnificația că există muchie între i și j.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire componenteconexe1OUT.txt va conţine pe prima linie numărul NR de muchii ce trebuie adăugate. Fiecare dintre următoarele NR linii va conține câte o muchie x y, care trebuie adăugată pentru ca graful să devină conex.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100
• 1 ≤ i , j ≤ n
• în fișierul de intrare muchiile se pot repeta

Exemplul 1

componenteconexe1IN.txt

5
1 4 
3 5
2 4

componenteconexe1OUT.txt

1
1 3

Exemplul 2

componenteconexe1IN.txt

101

componenteconexe1OUT.txt

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def gaseste_componente_conexe(n, muchii):

   componente_conexe = []

   def gaseste_componenta(v):
       for componenta in componente_conexe:
           if v in componenta:
               return componenta
       return None

   for muchie in muchii:
       i, j = muchie
       componente_i = gaseste_componenta(i)
       componente_j = gaseste_componenta(j)

       if componente_i is not None and componente_j is not None:
           if componente_i != componente_j:
               componente_i.update(componente_j)
               componente_conexe.remove(componente_j)
       elif componente_i is not None:
           componente_i.add(j)
       elif componente_j is not None:
           componente_j.add(i)
       else:
           componente_conexe.append({i, j})

   return componente_conexe

def determina_muchii_aditionale(n, muchii):

   componente_conexe = gaseste_componente_conexe(n, muchii)

   nr_muchii_aditionale = len(componente_conexe) - 1
   muchii_aditionale = []

   for i in range(len(componente_conexe) - 1):
       muchie = (min(componente_conexe[i]), min(componente_conexe[i + 1]))
       muchii_aditionale.append(muchie)

   return nr_muchii_aditionale, muchii_aditionale

def verificare_restrictii(n, muchii):

   if not (1 <= n <= 100):
       return False

   for i, j in muchii:
       if not (1 <= i <= n) or not (1 <= j <= n):
           return False

   return True

def main():

   with open("componenteconexe1IN.txt", "r") as file_in:
       n = int(file_in.readline().strip())
       muchii = [tuple(map(int, line.split())) for line in file_in.readlines()]

   if not verificare_restrictii(n, muchii):
       with open("componenteconexe1OUT.txt", "w") as file_out:
           file_out.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   nr_muchii_aditionale, muchii_aditionale = determina_muchii_aditionale(n, muchii)

   with open("componenteconexe1OUT.txt", "w") as file_out:
       file_out.write(str(nr_muchii_aditionale) + "\n")
       for muchie in muchii_aditionale:
           file_out.write(f"{muchie[0]} {muchie[1]}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>