4052 - emigrare

Cerința

Tărâmul emigranților se poate reprezenta printr-o matrice de dimensiuni n×m. O țară este formată din toate celulele care au o anumită valoare. În fiecare celulă locuiește un om. Pe tărâmul emigranților fiecare om este nemulțumit și vrea să ajungă în orice altă țară în cel mai scurt timp posibil.

Calculați pentru fiecare celulă distanța minimă până la o celulă de valoare diferită.

Date de intrare

Pe prima linie se află numerele n și m. Pe a i-a dintre următoarele n linii se găsește o secvență de m numere. Al j-lea număr se notează ai,j și reprezintă țara din care face parte celula (i,j) .

Date de ieșire

Se vor afișa nm numere naturale reprezenând distanțele pentru fiecare om în parte. Pe a i-a dintre cele n linii se găsește o secvență de m numere. Al j-lea număr se notează di,j și reprezintă distanța minimă ce trebuie să o parcurgă omul din celula (i,j) pentru a ajunge în altă țară.

Restricții și precizări

• 2≤n,m≤10^3
• Se garantează că există cel puțin două țări
• Celulele unei țări nu sunt neapărat conectate
• Pentru 20 de puncte, n,m≤10
• Pentru 40 de puncte, n,m≤40

Exemplul 1:

Intrare

8 9 
1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 1 4 4 1 3 3 3 3
1 4 4 4 3 3 3 3 3
1 4 4 4 3 3 3 3 3
1 2 1 1 3 3 3 3 3
2 2 2 1 1 3 3 3 3
4 2 2 2 2 2 2 3 3
4 4 2 2 2 2 2 3 3

Ieșire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.
2 1 0 0 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 0 1 2 2 2
0 0 0 0 0 1 1 2 3
0 1 0 0 0 0 0 1 2
0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 0 1 1 1 0 0 1

Exemplul 2:

Intrare

emigrare

Ieșire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Explicație

Cele 4 țări sunt reprezentate de valorile 1, 2, 3, 4.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1" start="1">

from collections import deque

def verificare_restrictii(nr_n, nr_m): # functia de verificare a datelor de intrare

   if 2 <= nr_n <= 10**3 and 2 <= nr_m <= 10**3:
       return True
   else:
       return False

def min_distance(nr_n, nr_m, matrice):

   dx = [-1, 0, 1, 0]
   dy = [0, 1, 0, -1]

   visited = [[False] * nr_m for _ in range(nr_n)]
   distanta = [[0] * nr_m for _ in range(nr_n)]

   q = deque()

   for i in range(nr_n):
       for j in range(nr_m):
           if any(matrice[i][j] != matrice[i + dx[k]][j + dy[k]] for k in range(4) if 0 <= i + dx[k] < nr_n and 0 <= j + dy[k] < nr_m):
               q.append((i, j))
               visited[i][j] = True

   while q:
       x, y = q.popleft()
       for k in range(4):
           nx, ny = x + dx[k], y + dy[k]
           if 0 <= nx < nr_n and 0 <= ny < nr_m and not visited[nx][ny]:
               distanta[nx][ny] = distanta[x][y] + 1
               q.append((nx, ny))
               visited[nx][ny] = True

   return distanta

1. Rularea se face in felul urmator, se scrie de la tastatura 8, apoi 9, apoi toata matricea

if __name__ == '__main__':

   try:
       n = int(input("Introduceti numarul de linii: "))
       m = int(input("Introduceti numarul de coloane: "))

       if verificare_restrictii(n, m):
           print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.")
           matrix = [list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
           dist = min_distance(n, m, matrix)
           for row in dist:
               print(*row)
       else:
           print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except ValueError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")
   except IndexError:
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.")

</syntaxhighlight>