3481 - Sort Div

Cerinţa

Se dau n numere naturale. Să se afișeze acestea în ordinea crescătoare a numărului de divizori ai fiecăruia, la același număr de divizori crescător după cifra de control, la aceeași cifră de control crescător după prima cifră, iar dacă și prima cifră este aceeași atunci numerele se vor afișa în ordinea crescătoare a valorii lor.

Date de intrare

Fișierul de intrare sort_divin.txt conține pe prima linie numărul n, iar pe a doua linie n numere naturale separate prin spații.

Date de ieşire

Fișierul de ieșire sort_divout.txt va conține pe prima linie cele n numere separate prin câte un spațiu, ordonate crescător pe baza criteriilor din enunț.

Restricții și precizări

• 1 ⩽ n ⩽ 10000
• numerele de pe a doua linie a fișierului de intrare vor fi distincte și mai mici decât 1.000.000
• cifra de control a unui număr se obţine efectuând suma cifrelor sale, apoi suma cifrelor acestei sume etc. până se obţine o sumă formată dintr-o singură cifră. De exemplu, cifra de control a numărului 645 este 6. (6+4+5=15, 1+5=6)

Exemplul 1

sort_divin.txt

5

6 8 3 10 5

sort_divout.txt

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse.

3 5 10 6 8

Exemplul 2

sort_divin.txt

4

2 5 6 q x

sort_divout.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Explicaţii

3 și 5 au ambele 2 divizori, deci se afișează în ordine crescătoare după cifra de control. La fel și 6, 8 și 10 care au fiecare câte 4 divizori.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line>

1. 3481 Sort Div

def validare(n_validare, numere_validare):

   # Verificăm dacă n este în intervalul 1-10000
   if n_validare < 1 or n_validare > 10000:
       raise ValueError  # Ridicăm o eroare dacă n nu este în intervalul 1-10000
   for numar in numere_validare:    # Parcurgem lista de numere
       # Verificăm dacă numărul este în intervalul 1-1000000
       if numar < 1 or numar > 1000000:
           raise ValueError
   file_out.write("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse\n")

1. Funcția numar_divizori calculează numărul de divizori ai unui număr.

def numar_divizori(n):

   count = 0  # Inițializăm contorul de divizori
   # Parcurgem numerele de la 1 la rădăcina pătrată a lui n
   for i in range(1, int(n**0.5) + 1):
       if n % i == 0:    # Verificăm dacă i este un divizor al lui n
           # Dacă i și n/i sunt egale, înseamnă că i este un divizor pătrat
           if n / i == i:
               count += 1  # Adăugăm un divizor
           else:
               count += 2  # Adăugăm doi divizori (i și n/i)
   return count  # Returnăm numărul total de divizori

1. Funcția cifra_control calculează cifra de control a unui număr.

def cifra_control(numere_control):

   # Continuăm să calculăm suma cifrelor până când obținem o singură cifră
   while numere_control > 9:
       numere_control = sum(int(digit) for digit in str(numere_control))  # Calculăm suma cifrelor
   return numere_control  # Returnăm cifra de control

1. Funcția sortare sortează lista de numere în funcție de criteriile specificate.

def sortare(numere):

   # Sortăm numerele în funcție de numărul de divizori, cifra de control, prima cifră și valoarea numărului
   numere.sort(key=lambda x: (numar_divizori(x), cifra_control(x), int(str(x)[0]), x))

if __name__ == '__main__':

   file_in = open("sort_divin.txt", "r")
   file_out = open("sort_divout.txt", "w")

   try:
       n_main = int(file_in.readline())    # Citim numărul de numere
       numere_main = list(map(int, file_in.readline().split()))    # Citim numerele
       validare(n_main, numere_main)    # Validăm datele de intrare
       sortare(numere_main)    # Sortăm lista de numere în funcție de criteriile specificate
       # Scriem numerele sortate în fișierul de ieșire
       file_out.write(' '.join(map(str, numere_main)) + '\n')

   except ValueError:
       file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
   except IndexError:
       file_out.write("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")

</syntaxhighlight>