3268 - CMMDC CMMMC

Cerinţa

Se dau două numere naturale nenule. Determinați cel mai mare divizor comun și cel mai mic multiplu comun al lor.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură cele două numere.

Date de ieşire

Programul va afișa pe ecran numere cmmdc cmmmc, separate printr-un spațiu, reprezentând cel mai mare divizor comun, respectiv cel mai mic multiplu comun al celor două numere.

Restricții și precizări

• numar1, numar2 ∈ Ν
• 0 ⩽ numar1, numar2 ⩽ 1.000.000.000

Exemplu

Intrare

24 42

Ieșire

Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.

6 168

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare_date(numar1, numar2):

   flag = False
   if numar1.isdigit() and numar2.isdigit():
       if 0 < int(numar1) < 1_000_000_000 and 0 < int(numar2) < 1_000_000_000:
           flag = True
   return flag

def cmmdc(numar1, numar2):

   while numar2:
       numar1, numar2 = numar2, numar1 % numar2
   cmmdc = numar1
   return cmmdc

def cmmmc(numar1, numar2):

   cmmmc = (numar1 * numar2) // cmmdc(numar1, numar2)
   return cmmmc

if __name__ == '__main__':

   numar1, numar2 = input().split()
   if validare_date(numar1, numar2):
       print("\nDatele de intrare corespund restricțiilor impuse.\n")
       if int(numar1) == int(numar2) == 0:
           print("-1")
       else:
           print(cmmdc(int(numar1), int(numar2)), cmmmc(int(numar1), int(numar2)))
   else:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>

Explicație

Codul implementează două funcții matematice, cmmdc și cmmmc, și verifică dacă două numere de intrare îndeplinesc anumite restricții prin intermediul funcției validare_date.

Funcția cmmdc primește două argumente de tip întreg numar1 și numar2 și calculează cel mai mare divizor comun (CMMDC) dintre cele două numere folosind algoritmul lui Euclid. Algoritmul își schimbă parametrii până când al doilea parametru devine zero, iar primul parametru va fi CMMDC-ul celor două numere.

Funcția cmmmc primește două argumente de tip întreg numar1 și numar2 și calculează cel mai mic multiplu comun (CMMMC) dintre cele două numere folosind formula CMMMC = (numar1 * numar2) / CMMDC(numar1, numar2).

În programul principal, se citește două numere de intrare numar1 și numar2 folosind funcția input și se verifică dacă îndeplinesc restricțiile prin apelarea funcției validare_date. Dacă cele două numere sunt valabile, se calculează CMMDC-ul și CMMMC-ul lor folosind funcțiile cmmdc și cmmmc, respectiv, și se afișează rezultatele. Dacă cele două numere nu sunt valabile, se afișează un mesaj de eroare.