2822 - Gen Mat 25

Cerința

Scrieți un program care citește de la tastatură un număr natural n și construiește în memorie un tablou bidimensional, cu n linii și n coloane, astfel:

• prima coloană conține, în ordine strict crescătoare, numerele naturale din intervalul [1, n];
• toate elementele ultimei linii au valoarea n;
• oricare alt element este obținut prin însumarea celor două elemente vecine cu el, aflate pe coloana anterioară, unul pe aceeași linie cu el, iar celălalt pe linia următoare.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n.

Date de ieșire

Programul afișează pe ecran tabloul construit, câte o linie a matricei pe câte o linie a ecranului, elementele fiecărei linii fiind separate prin câte un spaţiu.

Restricții și precizări

• 2 ≤ n ≤ 20

Exemplul 1

Intrare

4

Iesire

1 3 8 20

2 5 12 23

3 7 11 15

4 4 4 4

Exemplul 2

Intrare

0

Iesire

Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1">

1. 2822 - Gen Mat 25
2. definim funcția pentru construirea matricei

def construieste_matrice(n):

   # inițializăm matricea cu 0
   matrice = [[0 for j in range(n)] for i in range(n)]
   # umplem prima coloană cu valorile 1, 2, ..., n
   for i in range(n):
       matrice[i][0] = i+1
   # umplem ultima linie cu valoarea n
   for j in range(n):
       matrice[n-1][j] = n
   # calculăm valorile celorlalte elemente din matrice
   for i in range(n-2, -1, -1):
       for j in range(1, n):
           matrice[i][j] = matrice[i+1][j-1] + matrice[i][j-1]
   return matrice

1. definim funcția pentru afișarea matricei

def afiseaza_matrice(matrice):

   for i in range(len(matrice)):
       for j in range(len(matrice[i])):
           print(matrice[i][j], end=" ")
       print()

1. verificăm dacă acesta este fișierul principal care se execută

if __name__ == '__main__':

   # citim numărul natural n de la tastatură
   n = int(input("Introduceți un număr natural n: "))
   # verificăm restricțiile 
   if n < 2 or n > 20:
       print("Datele de intrare nu corespund restricțiilor impuse.")
   else:
       # apelăm funcția pentru construirea matricei și afișăm matricea rezultată
       matrice = construieste_matrice(n)
       afiseaza_matrice(matrice)
       print("Datele de intrare corespund restricțiilor impuse.")

</syntaxhighlight>