1313 - Produs Matrice

Cerinta

Se dau dimensiunile a două matrice, A și B și valorile acestora. Calculați produsul lor .

Date de intrare

Fișierul de intrare produs_matricein.txt conține pe prima linie numerele m n, apoi începând cu următoarea linie matricea A de dimensiuni (m,n) . Pe linia m+2 numărul p, apoi matricea B de dimensiuni (n,p) .

Date de iesire

Fișierul de ieșire produs_matriceout.txt va conține matricea C , construită pe baza cerinței .

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ n , m , p ⩽ 100
• -10.000 ⩽ A[i][j] , B[i][j] ⩽ 10.000

Exemplul 1

produs_matricein.txt

2 3

1 -2 3

0 1 -1

2

3 1

-1 -1

0 1

produs_matriceout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

5 6

-1 -2

Exemplul 2

produs_matricein.txt

2 3

-100 2000 0

5982 0 0

1

4683

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def citeste_matrice(file):

   dimensiuni = list(map(int, file.readline().split()))
   matrice = [list(map(int, file.readline().split())) for _ in range(dimensiuni[0])]
   return dimensiuni, matrice

def scrie_matrice(file, matrice):

   for linie in matrice:
       file.write(' '.join(map(str, linie)) + '\n')

def produs_matrice(matrice_a, matrice_b):

   m, n = len(matrice_a), len(matrice_a[0])
   n1, p = len(matrice_b), len(matrice_b[0])

   if n != n1:
       return None  # Nu se poate realiza produsul matriceal

   matrice_c = [[0 for _ in range(p)] for _ in range(m)]

   for i in range(m):
       for j in range(p):
           for k in range(n):
               matrice_c[i][j] += matrice_a[i][k] * matrice_b[k][j]

   return matrice_c

1. Citire date de intrare

with open("produs_matricein.txt", "r") as file:

   dimensiuni_a, matrice_a = citeste_matrice(file)
   _ = file.readline()  # Ignorăm linia cu numărul p
   dimensiuni_b, matrice_b = citeste_matrice(file)

1. Calcul produs matriceal

rezultat = produs_matrice(matrice_a, matrice_b)

1. Scriere rezultat în fișierul de ieșire

if rezultat:

   with open("produs_matriceout.txt", "w") as file:
       scrie_matrice(file, rezultat)

else:

   print("Produsul matriceal nu este posibil din cauza dimensiunilor incorecte.")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Dacă se înmulțeste A cu B și rezultatul se află în C , atunci elementul C[i][j] reprezintă suma de produse dintre elementele de pe linia i a matricei A cu elementele de pe coloana j a matricei B. Având exemplul nostru , luăm C[1][2] = A[1][1] * B[1][2] + A[1][2] * B[2][2] + A[1][3] * B[3][2].