3237 - GCDnot1

Cerinta

Se dau m şi n numere naturale nenule. Să se determine două numere naturale a şi b astfel încât c.m.m.d.c.(a + i , b + j) > 1 pentru orice i = 0 , m-1 şi orice j = 0 , n-1.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numerele m şi n.

Date de iesire

Programul va afișa pe ecran numerele a şi b.

Restrictii si precizari

• 1 ⩽ m , n ⩽ 5
• numerele a şi b vor avea cel mult 18 cifre fiecare

Exemplul 1

Intrare

1 2

Iesire

Datele introduse corespund restrictiilor impuse

6 14

Exemplul 2

Intrare

0 100

Iesire

Datele introduse nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def este_prim(numar):

   if numar < 2:
       return False
   for i in range(2, int(numar ** 0.5) + 1):
       if numar % i == 0:
           return False
   return True

def gaseste_numere_prime(m, n):

   for a in range(2, 1000):
       for b in range(a + 1, a + 1000):
           if all(este_prim(a) and este_prim(b) and este_prim(a + n) and este_prim(b + m) and este_prim(a + i) and este_prim(b + j) for i in range(m) for j in range(n)):
               return a, b

1. Citire date de intrare

m = int(input("Introduceți m: ")) n = int(input("Introduceți n: "))

1. Găsire numere a și b

a, b = gaseste_numere_prime(m, n)

1. Afișare rezultat

print(f"Numerele a și b sunt: {a}, {b}")

</syntaxhighlight>

Explicatie

Avem (6 , 14) = 2 > 1 şi (6 , 15) = 3 > 1.