2164 - munte1

Enunt

Maria pleacă în excursie la munte. Traseul de la baza muntelui și până la vârf trece printr-o serie de parcele organizate într-o matrice pătratică de dimensiune nxn. Baza muntelui se consideră primul element al matricei, iar vârful, ultimul element. Se cunoaște faptul că traseele de la bază până la vârf au numai suișuri. Maria dispune de un altimetru prin intermediul căruia poate determina altitudinea la care se găsește parcela pe care se află. Ea nu-și propune să urce până la vârf, ci doar până la o anumită altitudine.

Cerința

Cunoscând valoarea n, harta de dimensiune nxn cu altitudinile precizate și x o valoare ce reprezintă altitudinea la care trebuie să ajungă Maria, se cere să se determine coordonatele parcelei cu altitudinea x.

Date de intrare

Fișierul de intrare munte1IN.txt conține:

n // nxn parcele

a[1,1] a[1,2]......... a[1,n] // a[i,j] < a[i,j+1] cu i=1,n și j=1,n-1

a[2,1] a[2,2]......... a[2,n] // a[i,j]<a[i+1,j] cu i=1,n-1 și j=1,n

………………….

a[n,1] a[n,2]......... a[n,n] //harta cu altitudinile parcelelor

x //altitudinea destinaţie

Date de ieșire

Fișierul de ieșire munte1OUT.txt va conține pe prima linie două valori i și j separate printr-un spațiu reprezentând coordonatele parcelei cu altitudinea x. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 700
• altitudinea x se află pe hartă
• valorile altitudinilor sunt unice și sunt numere naturale mai mici decât 2.000.000.000

Exemplul 1:

munte1IN.txt

4
1 3 9 10
2 4 11 13
5 6 12 14
7 15 16 19
13

munte1OUT.txt

2 4

Explicație

Valoarea 13 se află pe poziția (2,4).

Exemplul 2:

munte1IN.txt

701
1 3 9 10
2 4 11 13
5 6 12 14
7 15 16 19
13

munte1OUT.txt

Datele nu corespund formatului asteptat

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def verifica_restricții(n, a, x):

   if not (1 <= n <= 700):
       return False
   if not (0 < x < 2000000000):
       return False
   valori_unică = set()
   for i in range(1, n + 1):
       for j in range(1, n + 1):
           if a[i][j] <= 0 or a[i][j] >= 2000000000 or a[i][j] in valori_unică:
               return False
           valori_unică.add(a[i][j])
   if x not in valori_unică:
       return False
   return True

def citire():

   with open("munte1IN.txt", "r") as fin:
       n = int(fin.readline().strip())
       a = [[0 for _ in range(n + 1)] for _ in range(n + 1)]
       for i in range(1, n + 1):
           linie = fin.readline().strip().split()
           if len(linie) != n:  # Verifică dacă linia are lungimea corectă
               with open("munte1OUT.txt", "w") as fout:
                   fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse\n")
               return None, None, None  # Returnează None pentru a indica eroarea
           for j in range(1, n + 1):
               a[i][j] = int(linie[j - 1])
       x = int(fin.readline().strip())
   return n, a, x

def cautare(i, st, dr, a, x):

   if st <= dr:
       if st == dr:
           if a[i][st] == x:
               with open("munte1OUT.txt", "w") as fout:
                   fout.write(f"{i} {st}\n")
               return True
       else:
           mid = (st + dr) // 2
           if cautare(i, st, mid, a, x):
               return True
           if cautare(i, mid + 1, dr, a, x):
               return True
   return False

def rezolvare(n, a, x):

   for i in range(1, n + 1):
       if x >= a[i][1] and x <= a[i][n]:
           if cautare(i, 1, n, a, x):
               break

if __name__ == "__main__":

   n, a, x = citire()
   if n is not None and a is not None and x is not None:  # Verifică dacă citirea a fost corectă
       if verifica_restricții(n, a, x):
           rezolvare(n, a, x)
       else:
           with open("munte1OUT.txt", "w") as fout:
               fout.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse\n")

</syntaxhighlight>