1994 - Vanatoare

Enunț

Vânătorul şef al regelui Arthur a primit însărcinare să vâneze primele raţe ce se întorc din ţările calde. Regele fiind un tip cu idei fixe i-a cerut vânătorului să vâneze raţele albe cu săgeţi albe, iar raţele negre cu săgeţi negre. Raţele vin în stoluri din ce în ce mai mari: mai întâi una, apoi două, trei , cinci, opt ş.a.m.d. Raţele fiind nişte creaturi ordonate zboară în rânduri lungi, în care nu vei putea găsi două raţe de aceeaşi culoare alăturate, fiecare rând începînd cu o raţă albă. Vânătorul ştie că dacă a început să doboare un rând de raţe trebuie să le doboare pe toate deoarece supravieţuitoarele vor alerta celelalte raţe şi ele nu se vor mai întoarce niciodată, iar vânătorul nostru îşi va pierde slujba.

Cerința

Ştiind că vânătorul a primit ka săgeţi albe şi kb săgeţi negre trebuie să determinaţi câte rânduri de raţe a doborât şi câte săgeţi de fiecare tip i-au rămas ştiind că el vrea să-şi păstreze slujba.

Date de intrare

Se citesc de la tastatură numerele ka şi kb (în această ordine).

Date de ieșire

Se va afişa pe prima linie a ecranului numărul de rânduri doborâte, pe a doua linie numărul de săgeți albe rămase, iar pe cea de-a treia numărul de săgeți negre.

Restricții și precizări

0 ≤ ka, kb ≤ 2.000.000.000

Exemplu:

Intrare 9 10

Ieșire 4 2 6

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def validare(ka, kb):

   if 0 <= ka <= 2_000_000_000 and 0 <= kb <= 2_000_000_000:
       return True
   else:
       return False

def creare(v):

   v[1] = 1
   v[2] = 2
   for i in range(3, 101):
       v[i] = v[i-1] + v[i-2]

def vanatoare(ka, kb):

   v = [0] * 101
   creare(v)
   cka = ka
   ckb = kb
   i = 1
   while cka >= 0 and ckb >= 0:
       ka = cka
       kb = ckb
       if v[i] % 2 == 0:
           cka -= v[i] // 2
           ckb -= v[i] // 2
       else:
           cka -= v[i] // 2 + 1
           ckb -= v[i] // 2
       i += 1
   print(i-2)
   print(ka)
   print(kb)

if __name__ == "__main__":

   ka, kb = map(int, input().split())
   if validare(ka, kb):
       print("Date de intrare valide")
       vanatoare(ka, kb)
   else:
       print("Date de intrare invalide")

</syntaxhighlight>

Explicatie cod:

Acest cod Python are următoarele funcționalități:

Funcția validare(ka, kb) primește două numere întregi ka și kb și verifică dacă acestea sunt în intervalul [0, 2.000.000.000]. Dacă ambele numere respectă această condiție, funcția returnează True, altfel returnează False. Funcția creare(v) primește un vector v și atribuie primele 100 de elemente ale vectorului v conform unei secvențe predefinite. Funcția vanatoare(ka, kb) primește două numere întregi ka și kb și efectuează următoarele operații: Inițializează un vector v și apelează funcția creare(v) pentru a genera primele 100 de elemente ale vectorului v. Inițializează variabilele cka și ckb cu valorile lui ka și kb. Inițializează un contor i cu 1. Într-un buclă while, se actualizează valorile lui ka și kb pe baza condiției și a valorii curente din vectorul v. La final, se afișează rezultatele. În blocul if __name__ == "__main__":, se citește de la intrarea standard două numere întregi ka și kb. Apoi, se verifică dacă datele de intrare sunt valide utilizând funcția validare(ka, kb). Dacă datele sunt valide, se afișează un mesaj de confirmare, se apelează funcția vanatoare(ka, kb) și se efectuează operațiile corespunzătoare. În caz contrar, se afișează un mesaj de eroare. Codul primește valorile ka și kb de la intrarea standard, validează datele și efectuează operațiile specifice pentru a determina și afișa rezultatele.