0392 - Cladire

Cerința

Se consideră o clădire de formă dreptunghiulară formată din n*m camere, dispuse pe n linii și m coloane. Intrarea în clădire este în camera de coordonate (1,1), iar ieșirea în camera de coordonate (n,m). Din orice cameră (i,j) se poate ajunge numai în camerele (i+1,j) sau (i,j+1). Determinați în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m).

Deoarece numărul de posibilități poate fi foarte mare, se cere doar restul acestui număr la împărțirea cu 9901.

Date de intrare

Fişierul de intrare cladire.in conţine pe prima linie numerele n m.

Date de ieșire

Fişierul de ieşire cladire.out va conţine pe prima linie numărul P, reprezentând în câte moduri se poate ajunge din camera (1,1) în camera (n,m), număr afișat modulo 9901.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n , m ≤ 1000

Exemplu 1

Intrare

3 3

Iesire

6

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def count_paths(n, m):

   MOD = 9901
   dp = [[0] * m for _ in range(n)]
   dp[0][0] = 1
   
   for i in range(n):
       for j in range(m):
           if i > 0:
               dp[i][j] += dp[i - 1][j]
           if j > 0:
               dp[i][j] += dp[i][j - 1]
           dp[i][j] %= MOD
   
   return dp[n - 1][m - 1]

def main():

   with open("cladire.in", "r") as f:
       n, m = map(int, f.readline().strip().split())
   
   result = count_paths(n, m)
   
   with open("cladire.out", "w") as f:
       f.write(f"{result}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>