3690 - 2genc

Cerința

Se dau n și m numere naturale. Afișați în ordine lexicografică toate șirurile de lungime m care conțin numere de la 1 la n și au urmatoarea proprietate: orice element al unei soluții este mai mare sau egal cu elementul anterior sau este mai mic decât elementul anterior cu 1.

Date de intrare

Fișierul de intrare 2genc.in conține pe prima linie numerele n și m separate prin spațiu.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire 2genc.out va conține câte o soluție pe linie. Numerele de pe aceeași linie se separă prin spații.

Restricții și precizări

• 1 ≤ n ≤ 6
• 1 ≤ m ≤ 9

Exemplu 1

Intrare

4 3

Iesire

1 1 1
1 1 2
1 1 3
1 1 4
1 2 1
1 2 2
1 2 3
1 2 4
1 3 2
1 3 3
1 3 4
1 4 3
1 4 4
2 1 1
2 1 2
2 1 3
2 1 4
2 2 1
2 2 2
2 2 3
2 2 4
2 3 2
2 3 3
2 3 4
2 4 3
2 4 4
3 2 1
3 2 2
3 2 3
3 2 4
3 3 2
3 3 3
3 3 4
3 4 3
3 4 4
4 3 2
4 3 3
4 3 4
4 4 3
4 4 4

Rezolvare

def read_input():
    with open("2genc.in", "r") as file:
        n, m = map(int, file.readline().strip().split())
    return n, m


def write_output(results):
    with open("2genc.out", "w") as file:
        for result in results:
            file.write(" ".join(map(str, result)) + "\n")


def generate_sequences(n, m):
    results = []

    def backtrack(sequence):
        if len(sequence) == m:
            results.append(sequence[:])
            return
        last = sequence[-1] if sequence else 0
        for i in range(1, n + 1):
            if not sequence or i >= last or i == last - 1:
                sequence.append(i)
                backtrack(sequence)
                sequence.pop()

    backtrack([])
    return results


def main():
    n, m = read_input()

    # Validări
    if not (1 <= n <= 6):
        raise ValueError("n trebuie să fie între 1 și 6")
    if not (1 <= m <= 9):
        raise ValueError("m trebuie să fie între 1 și 9")

    results = generate_sequences(n, m)
    write_output(results)


if __name__ == "__main__":
    main()