1042 - Subsecvente

Fie n un număr natural și M={S1,S2,…,Sn} o mulțime de șiruri de caractere nevide. Fie Sk un șir de caractere din M. Atunci, orice caracter al lui Sk aparține mulțimii {'a','b'}. Notăm prin |Sk| numărul caracterelor șirului Sk sau, echivalent, lungimea sa. O subsecvență Sk[i:j] a lui Sk este formată din caracterele situate pe pozițiile consecutive i, i+1, .., j. Astfel, dacă Sk = 'abbbaababa', atunci Sk[3:6] = 'bbaa' sau subsecvența evidențiată: 'abbbaababa'.

Cerința

Fiind dată o mulțime M, se cere să se determine lungimea maximă a unei subsecvențe care se găsește în toate șirurile din M.

Date de intrare

Fișierul de intrare subsecventeIN.txt conține pe prima linie un număr natural n egal cu cardinalul mulțimii M. Pe fiecare din următoarele n linii se găsește câte un șir din mulțimea M.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire subsecventeOUT.txt va conține pe prima linie un singur număr natural egal cu lungimea subsecvenței găsite. În cazul în care restricțiile nu sunt îndeplinite, se va afișa mesajul "Datele nu corespund restrictiilor impuse".

Restricții și precizări

• 1 < n < 5
• Dacă |S| = |S1| + |S2| + … + |Sn|, atunci |S| < 50 001
• Se garantează că va exista întotdeauna soluție
• Se garantează că rezultatul nu va depăși 60
• Pentru 30% din teste: |S| < 101
• Pentru 55% din teste: |S| < 3 501
• Pentru 80% din teste: |S| < 10 001

Exemplu 1:

subsecventeIN.txt

4
abbabaaaaabb
aaaababab
bbbbaaaab
aaaaaaabaaab

subsecventeOUT.txt

5

Explicație

Lungimea unei subsecvenţe comune de lungime maximă este 5.

În exemplu subsecvența comună de lungime 5 este aaaab:

abbabaaaaabb, aaaababab, bbbbaaaab, aaaaaaabaaab.

Exemplu 2:

subsecventeIN.txt

7
abbabaaaaabb
aaaababab
bbbbaaaab
aaaaaaabaaab

subsecventeOUT.txt

Datele nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line="1"> import sys

1. Definim constantele

NODES = 2600100

1. Inițializăm variabilele

p2, lg, mask, i, j, k, p, q, n = 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 s = [[0] * NODES for _ in range(2)] cod = [0] * NODES a = [""] * 50010

def sol(nod):

   if not nod or cod[nod] != mask:
       return 0
   sa = sol(s[0][nod])
   sb = sol(s[1][nod])
   return max(sa, sb) + 1

def main():

   global p2, lg, mask, i, j, k, p, q, n
   # Citim datele de intrare
   with open("subsecventeIN.txt", "r") as infile:
       data = infile.read().strip().split()

   n = int(data[0])
   sequences = data[1:]

   # Verificăm restricțiile
   if not (1 < n < 5) or sum(len(seq) for seq in sequences) >= 50001:
       with open("subsecventeOUT.txt", "w") as outfile:
           outfile.write("Datele nu corespund restrictiilor impuse\n")
       return

   p2 = 1
   n = 1
   mask = 0
   for sequence in sequences:
       lg = len(sequence)
       mask |= p2
       for i in range(1, lg + 1):
           j = min(i + 59, lg)
           p = 1
           for k in range(i, j + 1):
               q = ord(sequence[k-1]) - ord('a')
               if not s[q][p]:
                   s[q][p] = n + 1
                   n += 1
               p = s[q][p]
               cod[p] |= p2
       p2 <<= 1

   cod[1] = mask
   result = sol(1) - 1
   with open("subsecventeOUT.txt", "w") as outfile:
       outfile.write(f"{result}\n")

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>