14683

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 11:40, 16 January 2024 by Andreica Dragos (talk | contribs)

14683 (Răzvan Ceuca)

Fie matricele care verifică simultan condițiile:

  1. matricea este nilpotentă și matricea este inversabilă.
    Arătați că ecuația nu are soluții în .

Soluție:

Relația din enunț se mai poate scrie 2**x - 2**y = 3**x - 3**y. Presupunem că x != y; atunci x < y sau x > y.

Dacă x > y atunci relația se scrie 2**y(2**x-y - 1) < 3**y (3**x-y - 1), ceea ce este fals. Analog se procedează dacă x < y. În concluzie x = y.