0324 - Partitii Numar 4

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 18:12, 11 January 2024 by Mraa (talk | contribs)
(diff) ← Older revision | Latest revision (diff) | Newer revision → (diff)

=Cerinţa[edit | edit source]

Se dă un =umăr natural n şi o mulţime cu m elemente, numere naturale nenule. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de termeni din acea mulţime.

Date de intrare[edit | edit source]

Fişierul de intrare partitiinumar4.in conţine pe prima linie numerele n şi m, iar pe a doua linie m numere naturale distincte, separate prin câte un spaţiu, reprezentând elementele mulţimii.

Date de ieşire[edit | edit source]

Fişierul de ieşire partitiinumar4.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale din mulţimea dată, ordonate crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări[edit | edit source]

1 ≤ m < n ≤ 40 numerele de pe a doua linie a fişierului de intrare sunt mai mici decât n ==Exemplu==: partitiinumar4.in

10 3 3 2 6 partitiinumar4.out

2 2 2 2 2 2 2 3 3 2 2 6

Rezolvare[edit | edit source]

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def partitii(n, m, set_nums, current, start):

  if n == 0:
      print(" ".join(map(str, current)))
      return
  for i in range(start, m):
      if set_nums[i] <= n:
          partitii(n - set_nums[i], m, set_nums, current + [set_nums[i]], i)

if __name__ == "__main__":

  try:
      n, m = map(int, input("Introduceti n și m: ").split())
      set_nums = list(map(int, input("Introduceti elementele multimii: ").split()))
      
      set_nums.sort()  # Sortăm mulțimea pentru a respecta ordinea lexicografică
      partitii(n, m, set_nums, [], 0)
  except ValueError:
      print("Introduceti valori numerice valide.")

</syntaxhighlight>