0321 - Partitii Numar 1

Cerinţa

Se dă un număr natural n. Determinaţi, în ordine lexicografică, toate modalităţile de a-l scrie pe n ca sumă de numere naturale distincte.

Date de intrare

Fişierul de intrare partitiinumar1.in conţine pe prima linie numărul n.

Date de ieşire

Fişierul de ieşire partitiinumar1.out va conţine pe pe fiecare linie câte un şir de numere naturale ordonate strict crescător, separate prin câte un spaţiu. Suma numerelor din fiecare şir este n. Şirurile vor fi afişate în ordine lexicografică.

Restricţii şi precizări

1 ≤ n ≤ 40 ==Exemplu==: partitiinumar1.in

10 partitiinumar1.out

1 2 3 4 1 2 7 1 3 6 1 4 5 1 9 2 3 5 2 8 3 7 4 6 10

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3" line="1"> def partitii(n):

  def backtracking(curent, suma, start):
      if suma == n:
          solutii.append(list(curent))
          return
      for i in range(start, n - suma + 1):
          curent.append(i)
          backtracking(curent, suma + i, i + 1)
          curent.pop()
  solutii = []
  backtracking([], 0, 1)
  return solutii

if __name__ == "__main__":

  # Citim datele de intrare
  n = int(input())
  # Calculăm și afișăm rezultatul
  rezultat = partitii(n)
  for solutie in rezultat:
      print(*solutie)

python partitiinumar1.py </syntaxhighlight>