2260 - Dinamica 02

Se consideră un număr natural nenul N.

Cerința

Să se determine numărul de cuvinte de lungime N formate doar din litere mici și cu proprietatea că nu pot exista trei litere alăturate identice. Pentru că acest număr poate fi foarte mare, se va determina modulo 777013.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul N.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul de cuvinte modulo 777013.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 1 000 000 Cuvintele baaad și deeeeef au trei litere alăturate egale, pe când abbaa și xxyyxx nu au. ==Exemplu==: Intrare

2 Ieșire

676

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python3"> MOD = 777013

def numar_cuvinte(N):

  # Inițializăm matricea dp cu 0-uri
  dp = [[0] * 2 for _ in range(N + 1)]
  # Pentru un singur caracter, avem 26 opțiuni (literele mici de la 'a' la 'z')
  dp[1][0] = 26
  dp[1][1] = 0
  # Calculăm numărul de cuvinte pentru N caractere
  for i in range(2, N + 1):
      dp[i][0] = (dp[i - 1][0] * 25 + dp[i - 1][1]) % MOD
      dp[i][1] = dp[i - 1][0]
  return (dp[N][0] + dp[N][1]) % MOD

if __name__ == "__main__":

  N = int(input("Introduceți N: "))
  
  rezultat = numar_cuvinte(N)
  
  print(rezultat)

</syntaxhighlight>