2249 - panouri

Enunt

Pe autostrada Soarele Estului sunt aşezate de-a lungul şoselei, la distanţe egale, panouri publicitare ale unor firme. Aceeaşi firmă, poate să aibă mai multe panouri publicitare şi fiecare panou poate să apară în mai multe locuri. Panourile se identifică prin numere naturale, numărul total de panouri fiind N. Firma X Corporation are panouri de T tipuri diferite. Firma a primit aprobarea construirii unui mare complex turistic în apropierea autostrăzii; de aceea, pentru alegerea locului, este interesată şi de următorul aspect: care este lungimea minimă de şosea, în care se pot întâlni, toate cele T tipuri de panouri publicitare ale firmei, indiferent de ordinea acestora, şi indiferent dacă între ele se mai interpun sau nu panouri ale altor firme.

Cerinta

Cunoscând N – numărul total de panouri de la marginea autostrăzii şi ordinea amplasării lor, ca şi cele T tipuri de panouri amplasate de firmă, determinaţi numărul minim de intervale dintre două panouri între care firma X Corporation îşi regăsește toate panourile sale.

Date de intrare

Fișierul de intrare panouri.in are pe prima linie numerele N şi T. Pe următoarele N linii, sunt N numere naturale, nu neapărat diferite, câte unul pe linie, reprezentând panourile, iar începând cu linia N + 2, câte unul pe linie, cele T tipuri de panouri diferite al firmei.

Date de ieșire

Fișierul de ieșire panouri.out va conţine pe prima linie un singur număr întreg pozitiv L, reprezentând numărul cerut, sau -1 în caz că nu există soluţie.

Restricții și precizări

1 ≤ N ≤ 15000
1 ≤ T ≤ 1000
Toate numerele reprezentând panouri sunt numere naturale din intervalul [1..1000].

Exemplul 1

panouriin.txt

6 2

1

2

3

5

3

1

5

1

panouriout.txt

Datele introduse corespund restrictiilor impuse.

2

Exemplul 2

panoruiin.txt

33 4232

3

-8

9

55

432

-3

-54

0

panouriout.txt

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse.

Rezolvare

def numar_total_panouri(secventa, tipuri_panouri):

   aparitii = [0] * (max(tipuri_panouri) + 1)
   numar_distinct_tipuri = len(tipuri_panouri)
   total_panouri = 0

   stanga = 0
   dreapta = 0

   while dreapta < len(secventa):
       if aparitii[secventa[dreapta]] == 0:
           numar_distinct_tipuri -= 1

       aparitii[secventa[dreapta]] += 1

       while numar_distinct_tipuri == 0:
           aparitii[secventa[stanga]] -= 1
           if aparitii[secventa[stanga]] == 0:
               numar_distinct_tipuri += 1

           lungime_curenta = dreapta - stanga + 1
           total_panouri = max(total_panouri, lungime_curenta)

           stanga += 1

       dreapta += 1

   return total_panouri

def lungime_minima_soseaua(N, T, tipuri_panouri):

   stanga = 1
   dreapta = N
   rezultat = float('inf')

   while stanga <= dreapta:
       mijloc = (stanga + dreapta) // 2
       lungime = numar_total_panouri(list(range(1, N + 1)), tipuri_panouri)

       if lungime >= T:
           rezultat = min(rezultat, mijloc)
           dreapta = mijloc - 1
       else:
           stanga = mijloc + 1

   return rezultat

rezultat = lungime_minima_soseaua(N, T, tipuri_panouri) print(f"Lungimea minimă a șoselei: {rezultat}")

</syntaxhighlight>