28251

From Bitnami MediaWiki
Revision as of 18:58, 7 January 2024 by Andrei.Horvat (talk | contribs)

28251 (Gheorghe Boroica)

Fie un număr natural și o funcție continuă astfel încât și .
a) Dați un exemplu de o funcție cu proprietățile din enunț.
b) Arătați că există astfel încât .

Soluție. a) Funcția

are toate proprietățile din enunț.
b) Deoarece pentru orice , avem
de unde rezultă că
Cum , deducem că , deci există , astfel încât .
Functia este continuă și .
Rezultă că există astfel încât .