S:L15.231 (Andrei Horvat-Marc)
Fie ( a n ) n ≥ 1 {\displaystyle \left(a_{n}\right)_{n\geq 1}} un șir crescător de numere reale strict pozitive cu lim n → ∞ a n = a {\displaystyle \lim \limits _{n\to \infty }a_{n}=a} . Arătați că lim n → ∞ a − a n ln a a n = a {\displaystyle \lim \limits _{n\to \infty }{\dfrac {a-a_{n}}{\ln {\frac {a}{a_{n}}}}}=a} .
un șir crescător de numere reale strict pozitive cu 
. Arătați că 
