4153 - Grade3

Cerinţa

Se dă lista arcelor unui graf orientat. Să se determine nodurile care au gradul exterior mai mic decât gradul interior.

Date de intrare

Programul citește de la tastatură numărul n de noduri și numărul m de arce, iar apoi lista arcelor, formată din m perechi de forma i j, cu semnificația că există arc orientat de la i la j.

Date de ieșire

Programul va afișa pe ecran numărul C, reprezentând numărul de noduri care au gradul exterior mai mic decât cel interior, iar pe linie următoare afișează aceste noduri, ordonate crescător, separate prin exact un spațiu.

Restricţii şi precizări

• 1 ≤ n ≤ 100

Exemplu 1

Intrare

6 9
1 2
1 3
1 5
3 5
4 1
3 4
5 1
6 1
6 3

Iesire

Datele de intrare corespund restrictiilor impuse
2
2 5

Exemplu 2

Intrare

101 0

Iesire

Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse

Rezolvare

<syntaxhighlight lang="python" line> def verifica_restrictii(n, arce):

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not (1 <= n <= 100) or not all(1 <= i <= n and 1 <= j <= n for i, j in arce):
       return False
   return True

def noduri_grad_exterior_mic(n, arce):

   # Inițializează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
   grad_interior = [0] * (n + 1)
   grad_exterior = [0] * (n + 1)

   # Calculează gradele interioare și exterioare ale nodurilor
   for i, j in arce:
       grad_exterior[i] += 1
       grad_interior[j] += 1

   # Determină nodurile care au gradul exterior mai mic decât gradul interior
   noduri = [i for i in range(1, n + 1) if grad_exterior[i] < grad_interior[i]]

   return noduri

def main():

   n, m = map(int, input().split())
   arce = [tuple(map(int, input().split())) for _ in range(m)]

   # Verifică dacă datele de intrare respectă restricțiile
   if not verifica_restrictii(n, arce):
       print("Datele de intrare nu corespund restrictiilor impuse")
       return

   print("Datele de intrare corespund restrictiilor impuse")

   # Determină nodurile care au gradul exterior mai mic decât gradul interior
   noduri = noduri_grad_exterior_mic(n, arce)

   # Afiseaza rezultatul
   print(len(noduri))
   print(' '.join(map(str, sorted(noduri))))

if __name__ == "__main__":

   main()

</syntaxhighlight>